《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司五年级北师大版B版》

3. 选择。
(1)一个长方体纸盒的底面积是$5cm^{2}$,高是 13cm,它的体积是(B)。
A.$55cm^{3}$
B.$65cm^{3}$
C.$45dm^{3}$
D.$75cm^{3}$

答案： 长方体体积=底面积×高，$5×13=65(cm^{3})$，答案选B。

(2)把一根绳子剪成两段,第一段长$\frac {2}{3}m$,第二段占全长的$\frac {2}{3}$,这两段相比较(A)。
A.第二段长
B.第一段长
C.一样长
D.无法确定

答案： 解：设绳子全长为$x$米。
第二段占全长的$\frac{2}{3}$，则第一段占全长的$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。
第一段长$\frac{2}{3}$米，可得$\frac{1}{3}x = \frac{2}{3}$，解得$x = 2$米。
第二段长为$\frac{2}{3} × 2 = \frac{4}{3}$米。
因为$\frac{4}{3} ＞ \frac{2}{3}$，所以第二段长。
答案：A

(3)下面说法正确的是(A)。
A.正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,表面积扩大到原来的 4 倍
B.5 个相同的小正方体摆在一起,露在外面的面一定有 17 个
C.长方体的 12 条棱中最多有 4 条棱长度相等
D.至少要用 4 个棱长相等的小正方体才能拼成一个大正方体

答案：
(3)A
解：A.设原正方体棱长为$a$，表面积为$6a^2$；棱长扩大到原来的2倍后，棱长为$2a$，表面积为$6×(2a)^2 = 24a^2$，$24a^2÷6a^2 = 4$，表面积扩大到原来的4倍，正确。
B.5个相同小正方体摆法不同，露在外面的面数不同，如5个排成一排，露在外面的面有$5×4 + 2 - 2×4 = 14$个（或其他摆法面数不同），错误。
C.长方体有12条棱，当有两个相对面是正方形时，有8条棱长度相等，错误。
D.至少要用8个棱长相等的小正方体才能拼成一个大正方体，错误。
故选A。

4. 脱式计算。
$2.5×1.08×0.4$ $9.7-2.15-4.85$ $\frac {5}{12}×\frac {1}{13}+\frac {2}{3}÷13$
$\frac {9}{10}÷[\frac {1}{2}×(\frac {4}{5}-\frac {1}{3})]$ $4.5×9.6+4.5×0.4$ $\frac {4}{9}÷[(\frac {5}{6}-\frac {3}{4})×\frac {2}{3}]$

答案： $2.5×1.08×0.4$
$=2.5×0.4×1.08$
$=1×1.08$
$=1.08$
$9.7-2.15-4.85$
$=9.7-(2.15+4.85)$
$=9.7-7$
$=2.7$
$\frac {5}{12}×\frac {1}{13}+\frac {2}{3}÷13$
$=\frac {5}{12}×\frac {1}{13}+\frac {2}{3}×\frac {1}{13}$
$=(\frac {5}{12}+\frac {8}{12})×\frac {1}{13}$
$=\frac {13}{12}×\frac {1}{13}$
$=\frac {1}{12}$
$\frac {9}{10}÷[\frac {1}{2}×(\frac {4}{5}-\frac {1}{3})]$
$=\frac {9}{10}÷[\frac {1}{2}×(\frac {12}{15}-\frac {5}{15})]$
$=\frac {9}{10}÷(\frac {1}{2}×\frac {7}{15})$
$=\frac {9}{10}÷\frac {7}{30}$
$=\frac {9}{10}×\frac {30}{7}$
$=\frac {27}{7}$
$4.5×9.6+4.5×0.4$
$=4.5×(9.6+0.4)$
$=4.5×10$
$=45$
$\frac {4}{9}÷[(\frac {5}{6}-\frac {3}{4})×\frac {2}{3}]$
$=\frac {4}{9}÷[(\frac {10}{12}-\frac {9}{12})×\frac {2}{3}]$
$=\frac {4}{9}÷(\frac {1}{12}×\frac {2}{3})$
$=\frac {4}{9}÷\frac {1}{18}$
$=\frac {4}{9}×18$
$=8$