《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司五年级北师大版B版》

一个梯形卡纸,上底和下底的长度都是奇数,高的长度是偶数,那么这张梯形卡纸的面积一定是(偶数)(填“奇数”或“偶数”)。

答案： 解：设梯形上底为$a$（奇数），下底为$b$（奇数），高为$h$（偶数）。
梯形面积公式：$S=(a + b)×h÷2$。
因为奇数 + 奇数 = 偶数，所以$a + b$为偶数。
偶数×偶数 = 偶数，故$(a + b)×h$为偶数。
偶数÷2 = 整数，且结果为偶数（因$(a + b)×h$是2的倍数，$h$是偶数，$(a + b)$是偶数，乘积是4的倍数，4的倍数÷2 = 2的倍数，即偶数）。
结论：面积一定是偶数。
偶数