《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

6. 有大、中、小三个底面是正方形的水池,它们的底面边长分别是 5 米、3 米、2 米,把两堆碎石分别沉入中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高 6 厘米和 4 厘米。如果将这两堆碎石都沉入大水池的水中,大水池的水面升高多少厘米？

答案： 两堆碎石的总体积：$3×3×0.06 + 2×2×0.04 = 0.7(m^{3})$，碎石的总体积等于大水池上升这部分水的体积，$0.7÷(5×5)=0.028(m)=2.8(cm)$

7. 一个圆柱形的玻璃杯中盛有水,水深 2.5 厘米,玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米。在这个杯中放入棱长为 6 厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,并且水未溢出,这时水深多少厘米？

答案： 方法一：设水深$x$厘米。$2.5×72 + 6^{2}x = 72x$ $x = 5$
方法二：水的体积为$72×2.5 = 180(cm^{3})$，放入铁块后，可以将水看做底面积为$72 - 6×6 = 36(cm^{2})$的柱体，所以水深$180÷36 = 5(cm)$

8. 如图,在台阶面上(阴影部分)铺上地毯,至少需要多少平方米的地毯？(各级台阶等高、等宽)

答案： $(3.5 + 2.1)×4 = 22.4(m^{2})$

9. 如图,一个圆锥形容器中装有 50 升水,水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装多少升水？

答案： 水的体积占容器容积的$(\frac{1}{2})^{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$，$50÷\frac{1}{8}=400(L)$