《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

1. 将一个三角形的边长按$2:1$放大后,面积是原来的()倍。

答案： 4

2. 把一个图形按$1:3$缩小后,周长缩小为原来的(),面积缩小为原来的()。

答案： $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{9}$

3. 在比例尺是$\frac {1}{200}$的平面图上,量得一个房间长4厘米,房间实际长()米。

答案： 8

4. 画一画,填一填。
(1)将图1这个正方形按照()的比例缩小,可以得到图2这个正方形,图1和图2的周长之比是(),面积之比是()。
(2)将图3按照$2:1$放大画在图纸上。

答案： 【解析】：
(1) 图1正方形边长为$3$格，图2正方形边长为$1$格，所以是按照$1:3$的比例缩小。
根据正方形周长公式$C = 4a$（$a$为边长），图1周长$C_1=4×3 = 12$，图2周长$C_2 = 4×1=4$，则周长之比$C_1:C_2=12:4 = 3:1$。
根据正方形面积公式$S=a^{2}$，图1面积$S_1 = 3^{2}=9$，图2面积$S_2=1^{2}=1$，则面积之比$S_1:S_2 = 9:1$。
(2) 图3是一个梯形，按照$2:1$放大，就是把梯形的上底、下底和高都扩大到原来的$2$倍。
【答案】：
(1)$1:3$；$3:1$；$9:1$
(2) （略，按照梯形各边扩大$2$倍画图即可）

5. 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)有一块长20米、宽10米的长方形土地,把它画在图纸上,长画5厘米,宽画2.5厘米,实际长度与图上长度的比是$400:1$,这个$400:1$是比例尺。 ……………………………………………………………………… ()
(2)在比例尺分别为$1:1000000和1:2000000$的图上,宁波到上海的路程,后者图上距离更长一些。 …………………………………………… ()

答案： （1）×；（2）×