《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

3. 如图,用花、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周用花瓷砖。
(1) 如果所拼的图形用了100块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块？
(2) 如果所拼的图形用了100块花瓷砖,那么白瓷砖用了多少块？

答案：
(1) $100 = 10^{2}$ $(10 + 2)^{2}-100 = 44$ (块)或 $4×(10 + 1)=44$ (块)
(2) $100÷4 - 1 = 24$ $24×24 = 576$ (块)

4. 如图,这是由几个正方形组成的一朵盛开的玫瑰花,里面的每个正方形的顶点分别是它外面那个正方形各边的中点。如果最外层正方形的面积是160平方厘米,那么这朵玫瑰花涂色部分花瓣的面积是多少？

答案： $160÷4 = 40(cm^{2})$ $40÷4 = 10(cm^{2})$ $10÷2 = 5(cm^{2})$ $40 + 10 + 5 = 55(cm^{2})$

5. 如图,把一张长方形纸片对折再对折,然后在折叠的角上剪一刀,纸的中间就剪出了一个洞。如果对折10次后,再在折叠的角上剪一刀,那么这张纸上共剪出了多少个洞？

答案： 对折 $10$ 次后纸中间剪出洞的个数是:$2^{8}=256$ (个)

6. 如图,原先甲、乙、丙、丁四人分别坐在1,2,3,4号位子上。后来不停地交换位子：第1次是上下两排交换,第2次是左右两排交换,第3次再上下交换,第4次再左右交换……第73次交换位子后,甲坐在几号位子上？

答案： 每经过 $4$ 次交换,甲又回到 $1$ 号位子上,其周期数是 $4$。因为 $73÷4 = 18\cdots\cdots1$,所以第 $73$ 次交换位子后,甲坐在 $3$ 号位子上