《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

8. 如图,一个扇形和一个长方形部分重叠。求甲、乙两部分的面积之差。
我们较难求出甲、乙的面积,因此无法直接用“甲的面积－乙的面积”得到答案。
试想：
(1)甲的面积＋空白部分面积＝()
(2)乙的面积＋空白部分面积＝()
(3)扇形的面积与长方形的面积之差是否等于甲与乙的面积之差呢？
甲、乙的面积之差＝()－()＝()(平方厘米)

答案： 【解析】：
(1)甲的面积＋空白部分面积＝扇形的面积
(2)乙的面积＋空白部分面积＝长方形的面积
(3)因为$(甲的面积 + 空白部分面积)-(乙的面积 + 空白部分面积)=甲的面积 - 乙的面积$，所以扇形的面积与长方形的面积之差等于甲与乙的面积之差。
扇形面积$S_1=\frac{1}{4}×3.14×6^{2}=3.14×9 = 28.26$（平方厘米），长方形面积$S_2 = 6×4=24$（平方厘米）。
甲、乙的面积之差$=$扇形的面积$-$长方形的面积$=28.26 - 24=4.26$（平方厘米）
【答案】：扇形的面积；长方形的面积；扇形的面积；长方形的面积；$4.26$