《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

4. 先看图,再画一画,填一填。

(1) 用数对表示图中三角形另外两个顶点 B,C 的位置。
B( , ) C( , )
(2) 如果把三角形向右平移 4 格,用数对表示平移后三角形三个顶点的位置。
$A'( , )$ $B'( , )$ $C'( , )$
(3) 把三角形绕点 C 顺时针每次旋转$90^{\circ}$,先画出第一次旋转后的图形,再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。用$A_{1},A_{2},A_{3}$分别表示点 A 三次旋转后的位置,用数对表示是：$A_{1}( , )$,$A_{2}( , )$,$A_{3}( , )$,再顺次连接点$A,A_{1},A_{2},A_{3},A$,所得图形是()形。

答案： 【解析】：
(1) 数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行。观察图形可知，点$B$在第$4$列第$4$行，点$C$在第$6$列第$4$行，所以$B(4,4)$，$C(6,4)$。
(2) 把三角形向右平移$4$格，即列数增加$4$，行数不变。点$A(6,7)$向右平移$4$格后为$A'(6 + 4,7)$，即$A'(10,7)$；点$B(4,4)$向右平移$4$格后为$B'(4 + 4,4)$，即$B'(8,4)$；点$C(6,4)$向右平移$4$格后为$C'(6 + 4,4)$，即$C'(10,4)$。
(3) 绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$，第一次旋转后，点$A$的位置$A_1(6,1)$；第二次旋转后，点$A$的位置$A_2(9,4)$；第三次旋转后，点$A$的位置$A_3(6,7)$（这里$A_3$与$A$重合，实际是$A_3(6,7)$，但根据旋转规律，第一次绕$C(6,4)$顺时针转$90^{\circ}$，$A(6,7)$到$A_1(6,1)$，第二次转$90^{\circ}$到$A_2(9,4)$，第三次转$90^{\circ}$到$A_3(6,7)$）。顺次连接点$A(6,7)$，$A_1(6,1)$，$A_2(9,4)$，$A_3(6,7)$，所得图形是正方形（四条边相等，四个角都是直角）。
【答案】：
(1)$B(4,4)$ $C(6,4)$
(2)$A'(10,7)$ $B'(8,4)$ $C'(10,4)$
(3)$A_{1}(6,1)$ $A_{2}(9,4)$ $A_{3}(6,7)$ 正方

5. 先看图,再画一画,填一填。

(1) 画出图 1 的另一半,使它成为一个轴对称图形。将画好的完整图形先向右平移 8 格,再向下平移 1 格,并画出平移后的图形。
(2) 将图 2 绕点$A(20,6)顺时针旋转90^{\circ}$,画出旋转后的图形。
(3) 图 3 中圆心的位置用数对表示是( , ),点 O 的位置用数对表示是( , )。将圆半径按$3:1$的比例放大,并以点 O 为圆心画出放大后的圆。原来的圆面积和放大后的圆面积的比是()。

答案：
(3) $(3,3)$ $(11,3)$ $1:9$