《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

1. 能简便的用简便方法计算。
$10\frac{3}{7} - 5.89 + \frac{4}{7} - 3.11$ $\frac{5}{8} + \frac{3}{8} × \frac{2}{15}$ $\frac{3}{5} + 7.91 + \frac{9}{100} + 3.4$
$\frac{7}{9} + \frac{4}{11} - (\frac{4}{9} - \frac{7}{11})$ $(\frac{7}{18} + \frac{5}{27}) × \frac{9}{35}$ $\frac{97}{100} × 99$
$1\frac{3}{4} × 4\frac{1}{6} ÷ \frac{5}{8}$ $3\frac{1}{3} ÷ 1.5 × 2\frac{1}{4}$ $2.6 × 99 + 2.6$
$80.7 × 8.7 + 8.07 × 13$ $\frac{17}{24} × \frac{1}{5} + \frac{7}{24} ÷ 5 + \frac{1}{5}$ $255 ÷ 255\frac{255}{256}$
$3.46 × 1.3 + 3.46 × 9.7 - 3.46$ $0.45 × 6\frac{11}{25} + 3.56 ÷ 2\frac{2}{9}$
$19.75 - (1.75 × \frac{8}{13} + 1\frac{3}{4} × \frac{5}{13})$ $17 ÷ 51 + (\frac{1}{68} + \frac{2}{51}) × 17$
$1.25 × 9.1 × 0.7 + 1.25 × 9.1 × 0.1$
$76 × (\frac{1}{23} - \frac{1}{53}) + 23 × (\frac{1}{53} + \frac{1}{76}) - 53 × (\frac{1}{23} - \frac{1}{76})$

答案： 【解析】：
1. 对于$10\frac{3}{7}-5.89 + \frac{4}{7}-3.11$：
利用加法交换律和结合律以及减法的性质，将同分母分数结合，小数结合，即$(10\frac{3}{7}+\frac{4}{7})-(5.89 + 3.11)=11 - 9=2$。
2. 对于$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}×\frac{2}{15}$：
先算乘法$\frac{3}{8}×\frac{2}{15}=\frac{1}{20}$，再算加法$\frac{5}{8}+\frac{1}{20}=\frac{25 + 2}{40}=\frac{27}{40}$。
3. 对于$\frac{3}{5}+7.91+\frac{9}{100}+3.4$：
把分数化为小数，$\frac{3}{5}=0.6$，$\frac{9}{100}=0.09$，然后利用加法交换律和结合律$(0.6 + 3.4)+(7.91+0.09)=4 + 8=12$。
4. 对于$\frac{7}{9}+\frac{4}{11}-(\frac{4}{9}-\frac{7}{11})$：
去括号得$\frac{7}{9}+\frac{4}{11}-\frac{4}{9}+\frac{7}{11}$，再利用加法交换律和结合律$(\frac{7}{9}-\frac{4}{9})+(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})=\frac{1}{3}+1 = 1\frac{1}{3}$。
5. 对于$(\frac{7}{18}+\frac{5}{27})×\frac{9}{35}$：
利用乘法分配律$\frac{7}{18}×\frac{9}{35}+\frac{5}{27}×\frac{9}{35}=\frac{1}{10}+\frac{1}{21}=\frac{21 + 10}{210}=\frac{31}{210}$。
6. 对于$\frac{97}{100}×99$：
把$99$写成$(100 - 1)$，再利用乘法分配律$\frac{97}{100}×(100 - 1)=\frac{97}{100}×100-\frac{97}{100}×1=97-\frac{97}{100}=96\frac{3}{100}$。
7. 对于$1\frac{3}{4}×4\frac{1}{6}÷\frac{5}{8}$：
先把带分数化为假分数，$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，$4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}$，则$\frac{7}{4}×\frac{25}{6}×\frac{8}{5}=\frac{7}{4}×\frac{8}{5}×\frac{25}{6}=\frac{14}{5}×\frac{25}{6}=\frac{35}{3}=11\frac{2}{3}$。
8. 对于$3\frac{1}{3}÷1.5×2\frac{1}{4}$：
把带分数和小数化为分数，$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$，$1.5=\frac{3}{2}$，$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，则$\frac{10}{3}÷\frac{3}{2}×\frac{9}{4}=\frac{10}{3}×\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=5$。
9. 对于$2.6×99 + 2.6$：
利用乘法分配律的逆运算$2.6×(99 + 1)=2.6×100=260$。
10. 对于$80.7×8.7+8.07×13$：
把$80.7×8.7$变形为$8.07×87$，再利用乘法分配律$8.07×(87 + 13)=8.07×100=807$。
11. 对于$\frac{17}{24}×\frac{1}{5}+\frac{7}{24}÷5+\frac{1}{5}$：
把$\frac{7}{24}÷5$化为$\frac{7}{24}×\frac{1}{5}$，再利用乘法分配律$\frac{1}{5}×(\frac{17}{24}+\frac{7}{24}+1)=\frac{1}{5}×2=\frac{2}{5}$。
12. 对于$255÷255\frac{255}{256}$：
把$255\frac{255}{256}$化为$255×(1+\frac{1}{256})$，则$255÷[255×(1+\frac{1}{256})]=255÷255÷\frac{257}{256}=1×\frac{256}{257}=\frac{256}{257}$。
13. 对于$3.46×1.3+3.46×9.7 - 3.46$：
利用乘法分配律$3.46×(1.3 + 9.7-1)=3.46×10=34.6$。
14. 对于$0.45×6\frac{11}{25}+3.56÷2\frac{2}{9}$：
把$0.45=\frac{9}{20}$，$6\frac{11}{25}=\frac{161}{25}$，$3.56=\frac{89}{25}$，$2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}$，则$\frac{9}{20}×\frac{161}{25}+\frac{89}{25}×\frac{9}{20}=\frac{9}{20}×(\frac{161}{25}+\frac{89}{25})=\frac{9}{20}×10=\frac{9}{2}=4.5$。
15. 对于$19.75-(1.75×\frac{8}{13}+1\frac{3}{4}×\frac{5}{13})$：
把$1.75 = 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，利用乘法分配律$19.75-\frac{7}{4}×(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})=19.75-\frac{7}{4}=19.75 - 1.75=18$。
16. 对于$17÷51+(\frac{1}{68}+\frac{2}{51})×17$：
先算$17÷51=\frac{1}{3}$，再利用乘法分配律$\frac{1}{3}+\frac{1}{68}×17+\frac{2}{51}×17=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}=1\frac{1}{4}$。
17. 对于$1.25×9.1×0.7+1.25×9.1×0.1$：
利用乘法分配律$1.25×9.1×(0.7 + 0.1)=1.25×9.1×0.8=1.25×0.8×9.1=1×9.1=9.1$。
18. 对于$76×(\frac{1}{23}-\frac{1}{53})+23×(\frac{1}{53}+\frac{1}{76})-53×(\frac{1}{23}-\frac{1}{76})$：
展开式子得$\frac{76}{23}-\frac{76}{53}+\frac{23}{53}+\frac{23}{76}-\frac{53}{23}+\frac{53}{76}=(\frac{76}{23}-\frac{53}{23})+(-\frac{76}{53}+\frac{23}{53})+(\frac{23}{76}+\frac{53}{76})=1 - 1+1=1$。
【答案】：$2$；$\frac{27}{40}$；$12$；$1\frac{1}{3}$；$\frac{31}{210}$；$96\frac{3}{100}$；$11\frac{2}{3}$；$5$；$260$；$807$；$\frac{2}{5}$；$\frac{256}{257}$；$34.6$；$4.5$；$18$；$1\frac{1}{4}$；$9.1$；$1$