《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

7. 一个直角梯形的下底是上底的3.5倍,如果上底延长11米,下底延长1米,就变成了正方形。求这个直角梯形的面积。

答案： $135m^{2}$

8. 园林工人要在一块地上铺草皮(如涂色部分)。如果铺1平方米草皮需要72元,那么铺这块地一共需要花多少元钱？

答案： 3060 元

9. 画一个50°的角,命名为∠AOB,并在角内任取一点P,过点P分别作出角两边的平行线。

答案： 【解析】：1. 画$50^{\circ}$的角$\angle AOB$：
先画一条射线$OA$。
把量角器的中心与射线$O$端点重合，$0^{\circ}$刻度线与射线$OA$重合。
在量角器$50^{\circ}$刻度线的地方点一个点。
以$O$为端点，通过刚才点的点，再画一条射线$OB$，$\angle AOB = 50^{\circ}$就画好了。
2. 过点$P$作$OA$的平行线：
把三角板的一条直角边与$OA$重合。
用直尺紧靠三角板的另一条直角边。
固定直尺，然后平移三角板，使三角板与$OA$重合的直角边经过点$P$。
沿着这条直角边过点$P$画直线$CD$，则$CD// OA$。
3. 过点$P$作$OB$的平行线：
同样把三角板的一条直角边与$OB$重合。
用直尺紧靠三角板的另一条直角边。
固定直尺，平移三角板，使三角板与$OB$重合的直角边经过点$P$。
沿着这条直角边过点$P$画直线$EF$，则$EF// OB$。
【答案】：按上述步骤可完成画$50^{\circ}$的角$\angle AOB$并过角内点$P$作出角两边的平行线。

10. 已知一条直线AB,作出所有与AB的距离为2厘米的平行线。

答案： 【解析】：
1. 首先准备工具：
准备直尺和三角板。
2. 然后进行作图步骤：
步骤一：在直线$AB$上任意取一点$C$。
步骤二：将三角板的一条直角边与直线$AB$重合，另一条直角边过点$C$。
步骤三：用直尺靠紧三角板的斜边，固定直尺，然后平移三角板，使与点$C$重合的直角边沿着直尺平移$2$厘米，得到点$D$。
步骤四：过点$D$作直线$l_{1}$，使$l_{1}$平行于$AB$（根据同位角相等，两直线平行，此时三角板平移过程中同位角始终相等）。
步骤五：同样的方法，在直线$AB$的另一侧也可以作出一条直线$l_{2}$，使$l_{2}$平行于$AB$且与$AB$的距离为$2$厘米。
【答案】：用直尺和三角板按上述步骤可作出两条与$AB$距离为$2$厘米的平行线。