《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

7. 有一袋黄豆,同学们能估计有多少粒吗？相信你一定会想出许多估计的方法。那么下面的方法你能接着往下思考吗？
从袋子里取出100粒做上记号,放回袋中,充分摇匀,再从不同的地方取出一些黄豆,数出数量(比如320粒),看看做过记号的有多少粒(比如4粒),然后,通过计算得出袋中的黄豆数。
解：设袋中有黄豆x粒。
$ \frac { 1 0 0 } { x } = \frac { () } { 3 2 0 } $
$ x = () $
想一想：第一次取出的做了记号的黄豆数(m)、袋中黄豆总数(n)、第二次取出的做了记号的黄豆数(p)、第二次取出的黄豆总数(q)这四个数量有什么样的关系？
$ \frac { m } { n } = \frac { () } { () } $

答案： 【解析】：本题可根据用样本估计总体的方法来分析数量关系。从袋子里取出$100$粒做上记号后放回袋中充分摇匀，此时袋中做记号的黄豆在总体中的占比是固定的。第二次取出$320$粒，其中有$4$粒做过记号，那么做记号的黄豆在第二次取出的样本中的占比就和在总体中的占比是相等的。同理，对于一般情况，第一次取出的做了记号的黄豆数$m$在袋中黄豆总数$n$中的占比，等于第二次取出的做了记号的黄豆数$p$在第二次取出的黄豆总数$q$中的占比。
【答案】：$4$；$8000$；$p$；$q$

8. 下列调查是抽样调查还是全面调查？
(1)调查杭州市居民的月收入情况。()
(2)想准确地知道全班同学的平均年龄。()
(3)想了解春节联欢晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众做了调查。()
(4)灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验。()

答案：
(1) 抽样调查
(2) 全面调查
(3) 抽样调查
(4) 抽样调查

9. 从鱼池的不同地方捞出80条鱼,给这些鱼做上记号,然后放回鱼池。过一段时间(等鱼游匀)后,在同样的地方捞出200条鱼,如果其中带有记号的鱼有20条,请你估计整个鱼池中有多少条鱼。

答案： $80÷20×200=800$ (条)