《2025年轻松上初中数学升级版浙江教育出版社》

10. 判断$3.6×15.4= 5.546$是否正确。
◆末尾判断:
◆首位判断:
◆估整判断:
◆乘一个比“1”大的数判断:
◆用其他方法判断:

答案： 【解析】：
- **末尾判断**：两个因数末尾数字分别是$6$和$4$，$6×4 = 24$，所以积的末尾数字应该是$4$，而$5.546$末尾数字是$6$，所以不正确。
- **首位判断**：$3×15 = 45$，积的首位应该是$4$左右，$5.546$首位是$5$，差距较大（这里是估算首位的大致范围判断），所以不正确。
- **估整判断**：$3.6\approx4$，$15.4\approx15$，$4×15 = 60$，而$5.546$与$60$相差很大，所以不正确。
- **乘一个比“$1$”大的数判断**：$15.4\gt1$，$3.6×15.4$的积应该大于$3.6$，$5.546\gt3.6$这个比较不明显，换个思路$3.6×15.4$，$3.6\gt1$，$15.4\gt1$，$3×15 = 45$，$5.546$远小于$45$，所以不正确。
- **用其他方法判断（精确计算）**：$3.6×15.4=(3 + 0.6)×15.4 = 3×15.4+0.6×15.4 = 46.2+9.24 = 55.44\neq5.546$，所以不正确。
【答案】：
- 末尾判断：两个因数末尾$6×4 = 24$，积末尾应为$4$，$5.546$末尾是$6$，不正确。
- 首位判断：$3×15 = 45$，积首位应是$4$左右，$5.546$首位是$5$，不正确。
- 估整判断：$3.6\approx4$，$15.4\approx15$，$4×15 = 60$，$5.546$与$60$相差大，不正确。
- 乘一个比“$1$”大的数判断：$3×15 = 45$，$5.546$远小于$45$，不正确。
- 用其他方法判断（精确计算）：$3.6×15.4 = 55.44\neq5.546$，不正确。

11. 下列计算结果对的画“√”,错的画“×”,并写出判断依据。
(1)$15.6×4.5= 7.02$ ()
(2)$89.3×3.4= 303.64$ ()
(3)$7.7×3.1= 23.87$ ()

答案： 【解析】：本题可根据小数乘法的计算方法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，然后据此判断计算结果是否正确。
**（1）判断$15.6×4.5 = 7.02$是否正确：**
先计算$156×45 = 7020$，因数$15.6$有一位小数，因数$4.5$也有一位小数，那么一共有$1 + 1 = 2$位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果应为$70.2$，而不是$7.02$，所以该计算结果错误。
**（2）判断$89.3×3.4 = 303.64$是否正确：**
计算$893×34 = 30362$，因数$89.3$有一位小数，因数$3.4$也有一位小数，一共有$1 + 1 = 2$位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果是$303.62$，不是$303.64$，所以该计算结果错误。
**（3）判断$7.7×3.1 = 23.87$是否正确：**
计算$77×31 = 2387$，因数$7.7$有一位小数，因数$3.1$也有一位小数，一共有$1 + 1 = 2$位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果是$23.87$，所以该计算结果正确。
【答案】：（1）×，判断依据：$15.6×4.5$按照整数乘法计算$156×45 = 7020$，因数共有两位小数，结果应为$70.2$，不是$7.02$；（2）×，判断依据：$89.3×3.4$按照整数乘法计算$893×34 = 30362$，因数共有两位小数，结果应为$303.62$，不是$303.64$；（3）√，判断依据：$7.7×3.1$按照整数乘法计算$77×31 = 2387$，因数共有两位小数，结果是$23.87$。

12. 明明到商店买了24支画笔,每支2.8元,兰兰说总共是67.8元。明明觉得兰兰说的不对。你认为明明的判断正确吗?

答案： 明明的判断正确，从末尾判断就可以得出结论