《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

15. 计算:
(1)$\sqrt{(-3)^{2}}+\sqrt[3]{-8}+|1-\sqrt{2}|$; (2)$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{60}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{5}$。

答案： 15.解:
(1)原式=3−2+$\sqrt{2}$−1=$\sqrt{2}$。
(2)原式=$\frac{\sqrt{15}+2\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$−3$\sqrt{5}$=$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$−3$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$−3$\sqrt{5}$=0。

16. 求下列各式中$x$的值:
(1)$(x-1)^{2}=4$;
(2)$\frac{1}{3}(x+2)^{3}-9=0$。

答案： 16.解:
(1)因为(x−1)²=4,所以x−1=±2,当x−1=2时,x=3,当x−1=−2时,x=−1,所以x=3或−1;
(2)因为$\frac{1}{3}$(x+2)³−9=0,所以(x+2)³=27,所以x+2=3,所以x=1。