《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

8. 已知直线$l_{1}:y=kx+b$与直线$l_{2}:y=-\frac {1}{2}x+m$都经过$E(-\frac {4}{5},\frac {12}{5})$,直线$l_{1}$交x轴于点A,交y轴于点$B(0,4)$,直线$l_{2}$交y轴于点C,交x轴于点D。直线$l_{3}// $直线$l_{1}$且经过原点,且与直线$l_{2}$交于点F,点P为x轴上任意一点,连接PC,PF。对于以下结论,错误的是 (B)

A. 方程组$\left\{\begin{array}{l} y=kx+b,\\ y=-\frac {1}{2}x+m\end{array}\right. $的解为$\left\{\begin{array}{l} x=-\frac {4}{5},\\ y=\frac {12}{5}\end{array}\right. $
B. $S_{\triangle OFD}=3$
C. $\triangle AED$为直角三角形
D. 当$PF+PC$的值最小时,点P的坐标为$(\frac {4}{9},0)$

答案： B

9. 已知二元一次方程$2x-3y=1$,若$y=1$,则$x=$2。

答案： 2

10. 已知$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1\end{array}\right. $是方程组$\left\{\begin{array}{l} mx-y=1,\\ x-ny=3\end{array}\right. $的解,则$(m-n)^{2}=$______。

答案： 4

11. 若关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=4+3a,\\ x+3y=1-5a\end{array}\right. $的解满足$x-2y=-1$,则a的值为$-\frac{1}{2}$。

答案： $-\frac{1}{2}$

12. 为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗。其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组是$\begin{cases}x + y = 30,\\3x + 2y = 78\end{cases}$。

答案： $\begin{cases}x + y = 30,\\3x + 2y = 78\end{cases}$

13. 如图,是由7块颜色不同的正方形组成的长方形,已知中间小正方形的边长为1,则这个长方形的面积为63。

答案： 63