《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

19. 某公司有两个销售团队(A队和B队),记录了两队各6个月的收益数据(单位:万元):
A队:12,15,18,20,22,25。
B队:10,14,16,19,24,30。
试用本章学习的知识,评价A和B两个团队的收益情况。
(1)利用平均数、方差进行分析(保留两位小数):
$\overline{x}_{A}=$______;$\overline{x}_{B}=$______;可以看出______。
$s_{A}^{2}=18.56$;$s_{B}^{2}=43.47$;可以看出______。
(2)利用四分位数、箱线图进行分析:
|团队|最小值、四分位数和最大值|
|----|----|
| |最小值|$m_{25}$|$m_{50}$|$m_{75}$|最大值|
|A| | | | | |
|B| | | | | |
结果分析:______

答案：

(1)利用平均数、方差进行分析:
$ \overline{x}_{A} = 18.67;\overline{x}_{B} = 18.83 $;可以看出B队收益较高。
可以看出A队收益比较稳定。
(2)利用四分位数、箱线图如下图，进行分析:
最小值、四分位数和最大值
团队 最小值 m50 m1s 最大值
A 12 15 19 22 25
B 10 14 17.5 24 30

结果分析:
A队收益分布更集中，稳定性强;
B队虽平均收益略高，但存在极端高值(30万元),可能依赖个别月份的高收益，风险较高。
综合决策
收益潜力:B队平均略高，但方差大，适合风险偏好型投资者。
稳定性:A队方差小且分布均匀，适合保守型策略。