《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. 点$A(1,-2)$关于原点对称的点的坐标是( )
A. $(-1,-2)$
B. $(1,2)$
C. $(-2,1)$
D. $(-1,2)$

答案： D

2. 抛物线$y=2x^{2}$的对称轴是( )
A. 直线$y=0$
B. 直线$y=1$
C. 直线$x=2$
D. 直线$x=0$

答案： D

3. 下列航天图标中，属于中心对称图形的是( )

答案： A

4. 若$x=-1$是一元二次方程$x^{2}-mx+3=0$的一个根，则$m$的值是( )
A. 4
B. $-4$
C. 2
D. $-2$

答案： B

5. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，点$C$在$\odot O$上. 若$AC=2$，$AB=\sqrt{7}$，则$BC$的长为( )

A. $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{5}$
C. 3
D. 2

答案： A

6. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请$x$个队参赛，则$x$满足的关系式为( )
A. $\frac{1}{2}x(x+1)=28$
B. $x(x-1)=28$
C. $\frac{1}{2}x(x-1)=28$
D. $x(x+1)=28$

答案： C

7. 已知二次函数$y=ax^{2}$的图象开口向上，请写出一个符合条件的$a$的值：______.

答案： $1$

8. 一元二次方程$x(x-2025)=0$的正数解是__________.

答案： $2025$

9. 已知$A(-1,y_{1})$，$B(2,y_{2})$都在抛物线$y=(x-1)^{2}+2$上，则$y_{1}$______$y_{2}$. (填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)

答案： $＞$

10. 如图，四边形$ABCD$内接于$\odot O$，$\angle A=120^{\circ}$，则$\angle C$的度数为______$^{\circ}$.

答案： 60

11. 如图，将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转$40^{\circ}$得到$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C$，连接$AA^{\prime}$，若$AC\perp A^{\prime}B^{\prime}$，则$\angle AA^{\prime}B^{\prime}$的度数为______$^{\circ}$.

答案： $20$

12. 解方程：$2x^{2}-5x-1=0$.

答案： 【解析】：本题可使用一元二次方程的求根公式来解方程$2x^{2}-5x - 1 = 0$。对于一元二次方程$ax^{2}+bx+c = 0(a\neq0)$，其求根公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$。在方程$2x^{2}-5x - 1 = 0$中，$a = 2$，$b = -5$，$c = -1$。先计算判别式$\Delta=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4\times2\times(-1)=25 + 8 = 33$。然后将$a$、$b$、$\Delta$的值代入求根公式可得$x=\frac{5\pm\sqrt{33}}{2\times2}=\frac{5\pm\sqrt{33}}{4}$。
【答案】：$x_{1}=\frac{5 + \sqrt{33}}{4}$，$x_{2}=\frac{5 - \sqrt{33}}{4}$