《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. 二次函数$y = x ^ { 2 } - 6 x$的常数项是( )
A. 1
B. -6
C. 0
D. 6

答案： C

2. 将抛物线$y = x ^ { 2 } + 2 x$向下平移2个单位长度后,所得新抛物线的顶点式为( )
A. $y = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3$
B. $y = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 2$
C. $y = ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3$
D. $y = ( x - 1 ) ^ { 2 } - 2$

答案： A

3. 在抛物线$y = a x ^ { 2 } + b x + c ( a \neq 0 )$中,$y$与$x$的部分对应值如下表,下列结论正确的是( )
| $x$ | $\cdots$ | 1 | 3 | 4 | 6 | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | 8 | 18 | 20 | 18 | $\cdots$ |
A. 抛物线开口向上
B. 对称轴是直线$x = 4$
C. 当$x ＞ 4$时,$y$随$x$的增大而减小
D. 当$x ＞ 4.5$时,$y$随$x$的增大而减小

答案： D

4. [2024广东中考]若点$( 0, y _ { 1 } )$,$( 1, y _ { 2 } )$,$( 2, y _ { 3 } )$都在二次函数$y = x ^ { 2 }$的图象上,则$y _ { 1 }$,$y _ { 2 }$,$y _ { 3 }$的大小关系为( )
A. $y _ { 3 } ＞ y _ { 2 } ＞ y _ { 1 }$
B. $y _ { 2 } ＞ y _ { 1 } ＞ y _ { 3 }$
C. $y _ { 1 } ＞ y _ { 3 } ＞ y _ { 2 }$
D. $y _ { 3 } ＞ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 }$

答案： A

5. [2024甘南州中考]已知二次函数$y = a x ^ { 2 } + b x + c ( a \neq 0 )$的图象如图所示,下列五个结论:①$a b c ＜ 0$;②$b ＜ a + c$;③$4 a + 2 b + c ＞ 0$;④$2 c ＜ 3 b$;⑤$a + b ＜ m ( a m + b )$($m \neq 1$的实数).其中正确结论个数有( )

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

6. 抛物线$y = - 2 ( x - 5 ) ^ { 2 } + 6$的顶点坐标是______.

答案： $(5,6)$

7. 若抛物线$y = - x ^ { 2 } + 3 x - 1 + m$经过原点,则$m$的值为______.

答案： $1$

8. 抛物线$y = ( x + 5 ) ( x - 1 )$的对称轴为直线______.

答案： $x = - 2$

9. 请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向上;②与$y$轴的交点坐标为$( 0, - 2 )$.此二次函数的解析式可以是______.

答案： $y = x^{2}-2$

10. 无论$m$取何值,若抛物线$y = x ^ { 2 } - m x + 2 m$都经过一定点,则这个定点的坐标为______.

答案： $(2,4)$

11. 已知二次函数$y = a x ^ { 2 } + b x - 3 ( a \neq 0 )$的图象经过点$( - 2, 5 )$,它的对称轴是直线$x = 1$,则该函数的最小值是______.

答案： $-4$

12. 若二次函数$y = - x ^ { 2 } + 4 m x$($m$为常数),当$- 2 ＜ x \leqslant 1$时,$y$的最大值为5,则$m$的值为______.

答案： $-\frac{9}{8}$或$\frac{3}{2}$