《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 若x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个解，x=2不是它的解，则m的取值范围是（ ）
A. 0＜m＜2 B. 0≤m≤2 C. 0＜m≤2 D. 0≤m＜2

答案： D
解析：x=3是解⇒6-m＞4⇒m＜2；x=2不是解⇒4-m≤4⇒m≥0，故0≤m＜2，选D.

2. 已知1≤ax+b＜3的解集为2≤x＜3，则1≤a(1-x)+b＜3的解集为（ ）
A. 2≤x＜3 B. 2＜x≤3 C. -2≤x＜-1 D. -2＜x≤-1

答案： D
解析：由1≤ax+b＜3解集2≤x＜3得$\begin{cases}2a+b=1 \\ 3a+b=3\end{cases}$⇒a=2,b=-3. 不等式1≤2(1-x)-3＜3⇒-2＜x≤-1，选D.

3. 如图，在数轴上点A,B,C分别表示-3,x-2,4-2x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，则x的取值范围是______.

答案： -1＜x＜2
解析：A在B左侧⇒-3＜x-2⇒x＞-1；C在B右侧⇒x-2＜4-2x⇒x＜2，故-1＜x＜2.

4. 如图所示为计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于-5”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有______.

答案： 1个（x=-2）
解析：第一次运算3x+1≥-5⇒x≥-2；第二次运算9x+4＜-5⇒x＜-1，整数x=-2，共1个.

5. 若关于x的不等式组$\begin{cases}x-a＞0 \\ x-a＜1\end{cases}$的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围是______.

答案： a≤1或a≥5
解析：解集a＜x＜a+1，不在2≤x≤5内⇒a+1≤2或a≥5⇒a≤1或a≥5.

6. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式$x^2-9＞0$.
解：∵$x^2-9=(x+3)(x-3)$，∴(x+3)(x-3)＞0.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
(1)$\begin{cases}x+3＞0 \\ x-3＞0\end{cases}$；(2)$\begin{cases}x+3＜0 \\ x-3＜0\end{cases}$.
解不等式组(1)，得x＞3；解不等式组(2)，得x＜-3.
故(x+3)(x-3)＞0的解集为x＞3或x＜-3，即一元二次不等式$x^2-9＞0$的解集为x＞3或x＜-3.
问题：求不等式$\frac{5x+1}{2x-3}＜0$的解集.

答案： -$\frac{1}{5}$＜x＜$\frac{3}{2}$
解析：$\frac{5x+1}{2x-3}＜0$⇔(5x+1)(2x-3)＜0，解得-$\frac{1}{5}$＜x＜$\frac{3}{2}$.