搜索
1. 不等式m(x-2)＜3x+4的解集为x＞$\frac{2m+4}{m-3}$，则m的取值范围是______.
答案：
m＜3
解析：(m-3)x＜2m+4，解集x＞$\frac{2m+4}{m-3}$⇒m-3＜0⇒m＜3.
解析：(m-3)x＜2m+4，解集x＞$\frac{2m+4}{m-3}$⇒m-3＜0⇒m＜3.
2. 已知关于x的不等式$\frac{x+n}{3}-\frac{2x-1}{2}≤n$的负整数解只有1个，则n的取值范围是______.
答案：
$\frac{7}{4}≤n＜\frac{11}{4}$
解析：化简得x≥$\frac{3-4n}{4}$，负整数解仅-1⇒-2＜$\frac{3-4n}{4}$≤-1⇒$\frac{7}{4}≤n＜\frac{11}{4}$.
解析：化简得x≥$\frac{3-4n}{4}$，负整数解仅-1⇒-2＜$\frac{3-4n}{4}$≤-1⇒$\frac{7}{4}≤n＜\frac{11}{4}$.
3. 已知x=3-2a是不等式$\frac{1}{5}(x-3)＜x-\frac{3}{5}$的解，求a的取值范围.
答案：
a＜$\frac{3}{2}$
解析：解不等式得x＞0，故3-2a＞0⇒a＜$\frac{3}{2}$.
解析：解不等式得x＞0，故3-2a＞0⇒a＜$\frac{3}{2}$.
4. 已知|3x+4y-2|$+(x-5y+3k-1)^2=0，$若y＞-1，求k的取值范围.
答案：
k＞-2
解析：$\begin{cases}3x+4y=2 \\ x-5y=1-3k\end{cases}$，解得y=$\frac{9k-1}{19}$. y＞-1⇒$\frac{9k-1}{19}$＞-1⇒k＞-2.
解析：$\begin{cases}3x+4y=2 \\ x-5y=1-3k\end{cases}$，解得y=$\frac{9k-1}{19}$. y＞-1⇒$\frac{9k-1}{19}$＞-1⇒k＞-2.
5. 已知关于x的不等式(a+b)x＞3a+b的解集为x＜$\frac{1}{2}$，求不等式ax＜b的解集.
答案：
x＜-5
解析：(a+b)x＞3a+b解集x＜$\frac{1}{2}$⇒a+b＜0且$\frac{3a+b}{a+b}=\frac{1}{2}$⇒b=-5a. a+b=-4a＜0⇒a＞0，ax＜b⇒x＜-5.
解析：(a+b)x＞3a+b解集x＜$\frac{1}{2}$⇒a+b＜0且$\frac{3a+b}{a+b}=\frac{1}{2}$⇒b=-5a. a+b=-4a＜0⇒a＞0，ax＜b⇒x＜-5.
查看更多完整答案，请扫码查看
