《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）
A. c+a＜c+b B. $\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$ C. c-a＞c-b D. $ac^2＞bc^2$

答案： D
解析：A. a＞b⇒c+a＞c+b，错误；B. c正负未知，无法判断；C. a＞b⇒-a＜-b⇒c-a＜c-b，错误；D. $c^2＞0$，a＞b⇒$ac^2＞bc^2$，正确.

2. 若ax＞b，$ac^2＜0$，则x______$\frac{b}{a}$（填“＞”“＜”或“=”）.

答案： ＜
解析：$ac^2＜0$且$c^2＞0$⇒a＜0，ax＞b两边除以a（负数），不等号变向，得x＜$\frac{b}{a}$.

3. 若x+y＞x-y，y-x＞y，那么①x+y＞0；②y-x＜0；③xy＜0；④$\frac{y}{x}＜0$中，正确的有______（填序号）.

答案： ③④
解析：由x+y＞x-y得y＞0；由y-x＞y得-x＞0⇒x＜0. 故x＜0，y＞0，所以xy＜0，$\frac{y}{x}＜0$，③④正确.

4. 若|3x-4|＞3x-4，求x的取值范围.

答案： x＜$\frac{4}{3}$
解析：|A|＞A⇔A＜0，故3x-4＜0⇒x＜$\frac{4}{3}$.

5. 已知方程组$\begin{cases}3x+y=k+1 \\ x+3y=3\end{cases}$，设a=x-y，若2＜k＜4，求a的取值范围.

答案： 0＜a＜1
解析：两方程相减得2x-2y=k-2⇒x-y=$\frac{k-2}{2}$=a. 2＜k＜4⇒0＜k-2＜2⇒0＜$\frac{k-2}{2}$＜1，即0＜a＜1.

6. (1)已知|-3x-2|＜5，求x的取值范围；
(2)已知|4x+1|＞4，求x的取值范围.

答案：
(1)-$\frac{7}{3}$＜x＜1
(2)x＞$\frac{3}{4}$或x＜-$\frac{5}{4}$
解析：
(1)|-3x-2|＜5⇒-5＜-3x-2＜5⇒-3＜-3x＜7⇒1＞x＞-$\frac{7}{3}$，即-$\frac{7}{3}$＜x＜1.
(2)|4x+1|＞4⇒4x+1＞4或4x+1＜-4⇒x＞$\frac{3}{4}$或x＜-$\frac{5}{4}$.