《2025年评优监测课时作业七年级数学下册苏科版》

1. 如图，将直角三角形$ABC$沿斜边$AC$的方向平移到$\triangle DEF$的位置，$DE$交$BC$于点$G$，$BG=4$，$EF=10$，$\triangle BEG$的面积为4，下列结论：①$\angle A=\angle BED$；②$\triangle ABC$平移的距离是4；③$BE=CF$；④四边形$GCFE$的面积为16，正确的有（ ）
A. ②③
B. ①②③
C. ①③④
D. ①②③④

答案： C

2. 如图，线段$AB=CD$，$AB$与$CD$相交于点$O$，且$\angle AOC=60^{\circ}$，$CE$是由$AB$平移所得，则$AC+BD$与$AB$的大小关系是（ ）
A. $AC+BD＞AB$
B. $AC+BD=AB$
C. $AC+BD\geq AB$
D. 无法确定

答案： A

3. 如图，四边形$A'B'C'D'$是由四边形$ABCD$平移得到的，若$BB'=3$，$AD=7$，则$A'D'$长度的取值范围是______.

答案： 4 ＜ A'D' ＜ 10

4. 如图，在梯形$ABCD$中，$AD// BC$，$AD=6\spacecm$，$BC=10\spacecm$，高为$7\spacecm$，若将梯形$ABCD$向右平移$4\spacecm$得到梯形$A'B'C'D'$，则平移前后两梯形重叠部分的面积为______$cm^{2}$.

答案： 42

5. 如图①，将线段$A_{1}A_{2}$向右平移1个单位长度到$B_{1}B_{2}$，得到封闭图形$A_{1}A_{2}B_{2}B_{1}$（即阴影部分），在图②中，将折线$A_{1}A_{2}A_{3}$向右平移1个单位长度到$B_{1}B_{2}B_{3}$，得到封闭图形$A_{1}A_{2}A_{3}B_{3}B_{2}B_{1}$（即阴影部分）.
(1)在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为$a$，竖直方向长均为$b$）：$S_{1}=$______，$S_{2}=$______，$S_{3}=$______；
(3)如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
(4)如图⑤，若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位长度），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？

答案：
(2)$ab-b$，$ab-b$，$ab-b$；
(3)$ab-2b$；
(4)$ab-2b-a+2$