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1. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30 kg，价格为x元/kg；下午又买了20 kg，价格为y元/kg. 后来他以$\frac{x+y}{2}$元/kg的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A. x＜y B. x＞y C. x≤y D. x≥y
A. x＜y B. x＞y C. x≤y D. x≥y
答案：
B
解析：成本=30x+20y，收入=50×$\frac{x+y}{2}$=25(x+y). 赔钱⇒25(x+y)＜30x+20y⇒5y＜5x⇒x＞y，选B.
解析：成本=30x+20y，收入=50×$\frac{x+y}{2}$=25(x+y). 赔钱⇒25(x+y)＜30x+20y⇒5y＜5x⇒x＞y，选B.
2. 已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A. m＞4 B. 4≤m＜7 C. m＜4 D. 4＜m＜7
A. m＞4 B. 4≤m＜7 C. m＜4 D. 4＜m＜7
答案：
B
解析：3x＞m-1⇒x＞$\frac{m-1}{3}$，最小整数解为2⇒1≤$\frac{m-1}{3}$＜2⇒4≤m＜7，选B.
解析：3x＞m-1⇒x＞$\frac{m-1}{3}$，最小整数解为2⇒1≤$\frac{m-1}{3}$＜2⇒4≤m＜7，选B.
3. 若一元一次不等式mx+n＞0的解集为x＞3，则不等式-mx+n≤0的解集为______.
答案：
x≥-3
解析：mx+n＞0解集x＞3⇒m＞0，$-\frac{n}{m}=3$⇒n=-3m. -mx+n≤0⇒-mx-3m≤0⇒x≥-3.
解析：mx+n＞0解集x＞3⇒m＞0，$-\frac{n}{m}=3$⇒n=-3m. -mx+n≤0⇒-mx-3m≤0⇒x≥-3.
4. 已知|3(x-2)-7|=7-3(x-2)，求x的取值范围.
答案：
x≤$\frac{13}{3}$
解析：|A|=A⇔A≥0，故7-3(x-2)≥0⇒3(x-2)≤7⇒x≤$\frac{13}{3}$.
解析：|A|=A⇔A≥0，故7-3(x-2)≥0⇒3(x-2)≤7⇒x≤$\frac{13}{3}$.
5. 设a,b是任意两个实数，用max{a,b}表示a,b两数中的较大者，例如max{4,3}=4，若max{$\frac{1}{2}x+4,x+1$}=$\frac{1}{2}x+4$，求x的取值范围.
答案：
x≤6
解析：$\frac{1}{2}x+4≥x+1$⇒4-1≥$\frac{1}{2}x$⇒x≤6.
解析：$\frac{1}{2}x+4≥x+1$⇒4-1≥$\frac{1}{2}x$⇒x≤6.
6. 在方程组$\begin{cases}x=2y-t \\ 2x+y=t-3\end{cases}$中，若y＞1，求x的取值范围.
答案：
x＞-$\frac{2}{3}$
解析：消t得x=2y-t⇒t=2y-x，代入2x+y=t-3⇒3x-y=-3⇒y=3x+3. y＞1⇒3x+3＞1⇒x＞-$\frac{2}{3}$.
解析：消t得x=2y-t⇒t=2y-x，代入2x+y=t-3⇒3x-y=-3⇒y=3x+3. y＞1⇒3x+3＞1⇒x＞-$\frac{2}{3}$.
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