《2025年基础训练大象出版社八年级物理下册教科版》

知识点四：探究浮力的大小与排开液体的关系 8. (★★★)如图10-12所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为$F_{A}$，水对杯底的压强为$p_{A}$；乒乓球在B位置时受到的浮力为$F_{B}$，水对杯底的压强为$p_{B}$。则它们的大小关系是$F_{A}$______$F_{B}$，$p_{A}$______$p_{B}$。已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面上时，排开水的体积为______$cm^3$。（$\rho_{水}=1.0×10^3\ kg/m^3$）

答案： 大于；等于；2.7 解析：A位置浸没$V_{排A}=V_{球}$，B位置漂浮$V_{排B}＜V_{球}$，则$F_{A}=\rho_{水}gV_{排A}＞\rho_{水}gV_{排B}=F_{B}$；A、B位置水面高度相同（漂浮后水面与浸没时相同），压强$p=\rho gh$相等；漂浮时$F_{浮}=G=mg=0.0027\ kg×10\ N/kg=0.027\ N$，$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.027\ N}{1.0×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg}=2.7×10^{-6}\ m^3=2.7\ cm^3$。

9. (★★★)(双选)将两个完全相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的相同容器中，木块静止时，两容器液面相平，如图10-13所示。下列说法正确的是【 】 图10-13 A. 木块在甲、乙两容器中所受的浮力相等 B. 木块在乙容器中排开液体的质量较大 C. 两容器中木块下表面受到液体的压强相等 D. 两容器底部受到的液体压强相等

答案： AC 解析：A. 木块漂浮$F_{浮}=G$，两木块相同$G$相等，浮力相等，A正确；B. $F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，浮力相等则$m_{排}$相等，B错误；C. 浮力等于上下表面压力差，上表面压力为0，$F_{浮}=F_{下}$，则下表面压强$p=\frac{F_{下}}{S}$，$F_{下}$相等、$S$相同，压强相等，C正确；D. 由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$V_{排甲}＞V_{排乙}$（图中甲中木块浸入体积大），则$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，液面相平$h$相同，底部压强$p=\rho gh$，$p_{甲}＜p_{乙}$，D错误。

10. (★★★)如图10-14所示是探究阿基米德原理的实验，其步骤如下： 图10-14 (1)如图10-14甲，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）。 (2)如图10-14乙，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受的浮力为______N。 (3)如图10-14丙，继续让水袋下沉，但未浸没，水袋所受的浮力______（填“变小”“不变”或“变大”）。 (4)如图10-14丁，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为0N。由此______（填“能”或“不能”）得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开的水所受的重力。 (5)设图10-14丙中水袋受到的浮力为$F_{浮}$，排开的水所受的重力为$G_{排}$，则$F_{浮}$______$G_{排}$（填“=”或“≠”）。

答案：
(2)0.8 解析：$F_{浮}=G-F_{示}=2\ N-1.2\ N=0.8\ N$。
(3)变大 解析：未浸没时，下沉过程中$V_{排}$增大，浮力增大。
(4)能 解析：浸没时$F_{浮}=2\ N-0\ N=2\ N$，排开的水重即满袋水重2N，故$F_{浮}=G_{排}$。
(5)= 解析：阿基米德原理对部分浸没也成立，$F_{浮}=G_{排}$。

11.（★★★）学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。$（\rho_$水$=1.0×10^3\,kg/m^3，$g取10\,N/kg）
（1）她选取一个质量为750g、体积为$1250\,cm^3$的长方体木块，让它漂浮在水面上，如图10-15甲所示，求木块受到的浮力。
（2）她取来规格相同、由合金材料制成的螺母若干，每个螺母的质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。放多少个螺母时，木块刚好浸没在水中？
（3）她又用弹簧测力计、一个螺母做了如图10-15乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度。

答案： （1）7.5\,N
（2）10个
（3）5×10^3\,kg/m^3
解析：
（1）木块漂浮，$F_浮=G=mg=0.75\,kg×10\,N/kg=7.5\,N$；
（2）浸没时浮力$F_浮'=\rho_水gV=1.0×10^3\,kg/m^3×10\,N/kg×1250×10^{-6}\,m^3=12.5\,N$，
额外浮力$\Delta F_浮=F_浮'-G=12.5\,N-7.5\,N=5\,N$，
每个螺母重力$G_螺母=0.05\,kg×10\,N/kg=0.5\,N$，
个数$n=\frac{\Delta F_浮}{G_螺母}=\frac{5\,N}{0.5\,N}=10$；
（3）螺母浸没，浮力$F_浮''=G_螺母-F=0.5\,N-0.4\,N=0.1\,N$，
体积$V_螺母=\frac{F_浮''}{\rho_水g}=\frac{0.1\,N}{1.0×10^3\,kg/m^3×10\,N/kg}=1×10^{-5}\,m^3$，
密度$\rho=\frac{m}{V_螺母}=\frac{0.05\,kg}{1×10^{-5}\,m^3}=5×10^3\,kg/m^3$。