《2025年基础训练大象出版社八年级物理下册教科版》

（2）图甲所示的方法中，铅笔笔尖的面积是0.5 mm²，两手指均用2 N的力对铅笔两端，则笔尖对手指的压强为 Pa。

答案： 4×10⁶
解析：笔尖面积$ S=0.5\ mm^2=0.5×10^{-6}\ m^2 $，压力$ F=2\ N $，压强$ p=\frac{F}{S}=\frac{2\ N}{0.5×10^{-6}\ m^2}=4×10^6\ Pa $。

2.（★★）如图9-2甲，用手握住一个核桃很难将其捏破；如图9-2乙，将A、B两个核桃放在一起捏，A破了，B没破。下列说法正确的是【 】
A.两个核桃放在一起容易被捏破，主要是因为增大了压力
B.B给A的力大于A给B的力
C.A、B接触处，A受到的压强大于B受到的压强
D.A、B接触处，A受到的压强等于B受到的压强

答案： C
解析：A错误，压力大小不变，两核桃接触时受力面积减小；B错误，力的作用是相互的，A给B和B给A的力大小相等；C正确，A破是因为A与B接触处受力面积较小，根据$ p=\frac{F}{S} $，压强大；D错误，压强不相等。

3.（★★★）（双选）如图9-3所示，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔，用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是【 】
A.左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等
B.左、右两侧液体对容器底的压力相等
C.左侧液体的密度小于右侧液体的密度
D.容器中左、右两侧液体的质量相等

答案： AC
解析：橡皮膜不形变，说明两侧液体对橡皮膜的压强相等，A正确；左侧液面高度$ h_{左}＞h_{右} $，由$ p=\rho gh $得$ \rho_{左}＜\rho_{右} $，C正确；液体对容器底压力$ F=pS $，左侧压强$ p_{左底}=\rho_{左}gh_{左} $，右侧$ p_{右底}=\rho_{右}gh_{右} $，因$ \rho_{左}h_{左}=\rho_{右}h_{右} $（橡皮膜处压强相等），但$ S_{右}=2S_{左} $，则$ F_{右}=2F_{左} $，B错误；质量$ m=\rho V=\rho Sh $，$ m_{右}=\rho_{右}S_{右}h_{右}=2\rho_{右}S_{左}h_{右}=2\rho_{左}S_{左}h_{左}=2m_{左} $，D错误。

4.（★★★）已知球体表面积的计算公式为$ S=4\pi R^2 $，$ R $为球体的半径。若地球半径取$ 6.0×10^6\ m $，$ \pi $取3.0，标准大气压取$ 1.0×10^5\ Pa $，则我们可以估算出大气层的重力为 N（结果用科学记数法表示）。

答案： 4.32×10¹⁹
解析：大气层重力等于大气压对地球表面的压力，$ F=pS=p\cdot4\pi R^2=1.0×10^5\ Pa×4×3.0×(6.0×10^6\ m)^2=1.0×10^5×4×3×36×10^{12}=4.32×10^{19}\ N $。

5.（★★★）一块写有校训的花岗岩石料的质量为31.8 t，密度为$ 2.65×10^3\ kg/m^3 $，立在用砖砌成的长4 m、宽2 m、高0.5 m的水平基座上（如图9-4所示），石料与基座的接触面积为$ 2.12\ m^2 $。已知砖的密度为$ 2.05×10^3\ kg/m^3 $，$ g $取10 N/kg。求：
（1）花岗岩石料的体积；
（2）石料对基座的压强；
（3）石料对基座与基座对地面的压强之比。

答案： （1）12 m³
解析：$ V=\frac{m}{\rho}=\frac{31.8×10^3\ kg}{2.65×10^3\ kg/m^3}=12\ m^3 $。
（2）1.5×10⁵ Pa
解析：石料对基座压力$ F=G=mg=31.8×10^3\ kg×10\ N/kg=3.18×10^5\ N $，压强$ p=\frac{F}{S}=\frac{3.18×10^5\ N}{2.12\ m^2}=1.5×10^5\ Pa $。
（3）3:1
解析：基座体积$ V_{基}=4\ m×2\ m×0.5\ m=4\ m^3 $，质量$ m_{基}=\rho_{砖}V_{基}=2.05×10^3\ kg/m^3×4\ m^3=8.2×10^3\ kg $，重力$ G_{基}=8.2×10^4\ N $；基座对地面压力$ F'=G+G_{基}=3.18×10^5\ N+8.2×10^4\ N=4×10^5\ N $，受力面积$ S'=4\ m×2\ m=8\ m^2 $，压强$ p'=\frac{F'}{S'}=\frac{4×10^5\ N}{8\ m^2}=5×10^4\ Pa $；压强之比$ \frac{p}{p'}=\frac{1.5×10^5\ Pa}{5×10^4\ Pa}=3:1 $。