《2025年基础训练大象出版社八年级物理下册教科版》

8.（★★★）如图10.4-11所示为自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的甲、乙两个相同的烧杯中，它会竖直立在液体中，此时甲、乙烧杯中液面相平。下列说法正确的是【 】
A. 密度计静止时受到的浮力大于它的重力
B. 密度计静止时两次排开液体的质量不同
C. 甲烧杯中液体的密度比乙烧杯中液体的密度小
D. 甲烧杯中液体对容器底部的压强大于乙烧杯中的大

答案： C
解析：A.密度计漂浮，浮力等于重力，错误；B.浮力等于排开液体重力，浮力相等则排开液体质量相同，错误；C.甲中密度计浸入体积大，由$F_浮=\rho_液gV_排$知$\rho_甲＜\rho_乙$，正确；D.液面相平，$\rho_甲＜\rho_乙$，由$p=\rho gh$知$p_甲＜p_乙$，错误。

9.（★★★）打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体，排出浮箱内的水，这样浮箱就可上浮把沉船拉起。某次打捞作业中，所用的浮箱是边长为2 m的正方体，自重为2000 N。当浮箱的上表面沉到距水面20 m处时，求：（$\rho_水=1.0×10^3\ kg/m^3$，$g$取10 N/kg）
（1）浮箱受到水的浮力；
（2）当把浮箱内的水全部排出，浮箱与沉船一起匀速上浮时，浮箱对沉船的拉力。

答案： （1）$8×10^4\ N$
解析：浮箱体积$V=(2\ m)^3=8\ m^3$，浮力$F_浮=\rho_水gV=1.0×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg×8\ m^3=8×10^4\ N$。
（2）$7.8×10^4\ N$
解析：匀速上浮时$F_浮=G_浮箱+F_拉$，则$F_拉=F_浮-G_浮箱=8×10^4\ N-2000\ N=7.8×10^4\ N$。

10.（★★★）小金学了浮力的知识后，想制作一台浮力秤，他将一段粗细均匀、密度为$0.5×10^3\ kg/m^3$的木料，先进行防水处理，再将其竖立在水中，如图10.4-12所示。这段木料长为40 cm，横截面积为$0.1\ m^2$，其上表面可以作为秤盘。（$\rho_水=1.0×10^3\ kg/m^3$，$g$取10 N/kg）问：
（1）质量为“0”的刻度线的位置在哪里？
（2）距离木料上表面10 cm处的刻度对应的质量为多少？

答案： （1）距离木料上表面20 cm处
解析：木料重力$G=\rho_木Vg=0.5×10^3\ kg/m^3×(0.4\ m×0.1\ m^2)×10\ N/kg=200\ N$。漂浮时$F_浮=G$，排开水体积$V_排=G/(\rho_水g)=200\ N/(1.0×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg)=0.02\ m^3$，浸入深度$h=V_排/S=0.02\ m^3/0.1\ m^2=0.2\ m=20\ cm$，故“0”刻度在距离上表面20 cm处。
（2）10 kg
解析：距离上表面10 cm处，浸入深度$h'=20\ cm+10\ cm=30\ cm=0.3\ m$，排开水体积$V_排'=S h'=0.1\ m^2×0.3\ m=0.03\ m^3$，浮力$F_浮'=\rho_水gV_排'=1.0×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg×0.03\ m^3=300\ N$，物体重力$G_物=F_浮'-G=300\ N-200\ N=100\ N$，质量$m=G_物/g=100\ N/10\ N/kg=10\ kg$。