《2025年基础训练大象出版社八年级物理下册教科版》

5. (★★★)(2024·北京)近年来，在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图9.1-8甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图9.1-8乙所示，图中每个小方格的面积均为9 cm²，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘单个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为100 cm²的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30 kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10 N/kg，求：
(1)该东北虎一只脚印的面积；
(2)该东北虎的质量。

答案：
(1)90 cm²；
(2)108 kg
解析：
(1)数图乙方格约10个，面积S=10×9 cm²=90 cm²；
(2)容器压强p=mg/S=30 kg×10 N/kg/0.01 m²=3×10⁴ Pa，虎四脚总面积4×90 cm²=360 cm²=0.036 m²，虎重力G=pS=3×10⁴ Pa×0.036 m²=1080 N，质量m=G/g=108 kg。

6. (★★)下列事例中，不能证明流体压强存在的是【 】
A. 将装满水的纸杯杯身扎个小孔，水会从小孔流出
B. 深海鱼被捕捞上岸后，鱼鳔会胀破
C. 高压锅煮饭快
D. 氢气球升到高空后会爆炸

答案： C
解析：A液体压强，B液体压强，C利用气压增大沸点，D气体压强，C不能证明流体压强存在。