《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

1. 如图甲所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙（即蜃）吐出的气结成的，因而叫作“海市蜃楼”，也叫蜃景。如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，却可望而不可即，这也是蜃景。下列有关蜃景的说法错误的是（ ）

A. 海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B. 沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C. A是蜃景，B是景物
D. C是蜃景，D是景物

答案： B 解析：海面上，下层空气的温度比上层低，则下层空气的密度比上层要大，故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大，A正确；由于人眼认为光是沿直线传播的，故A是蜃景，B是景物，C正确；太阳照到沙面上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小，即上层空气的折射率大，B错误；从远处物体射向沙面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，会发生全反射，人们逆着光线看去，就会看到远处物体的倒影，故C是蜃景，D是景物，D正确。

2. 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。虽然它本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。关于尾灯的原理，下面说法正确的是（ ）


A. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

答案： C 解析：汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，使入射光线偏折$180^{\circ}$，从而使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。

3. 如图所示，AB为一直光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维内芯与外套的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n。

答案： 解析：光信号由A点进入光导纤维后，沿AO方向照射到O点，此时入射角$\alpha$恰好等于临界角，由几何关系可得光在光导纤维中传播的路程$l = \frac{s}{\sin\alpha}$
设介质的折射率为$n$，光在此介质中的速度为$v$，则有
$\sin\alpha = \sin C = \frac{1}{n}$
$n = \frac{c}{v}$
而$vt = l = \frac{s}{\sin\alpha}$
解得$n = \sqrt{\frac{ct}{s}}$。
答案：$\sqrt{\frac{ct}{s}}$

4. 如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光垂直于AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光垂直于BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示）

答案：
解析：画出如图所示的光路图。设光射向CD面上时入射角为$\theta_1$，根据两次反射的入射角相等，结合光路图可得$\theta_1 = \theta_2 = \theta_3 = \theta_4 = 22.5^{\circ}$，又折射率$n = \frac{1}{\sin C}$，当临界角$C = \theta_1 = 22.5^{\circ}$时，折射率最小，故五棱镜折射率的最小值为$n = \frac{1}{\sin22.5^{\circ}}$。

答案：$\frac{1}{\sin22.5^{\circ}}$