《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

[评价活动]
1. 运动员向球踢了一脚，如图所示，踢球时的力$F = 100\ N$，球在地面上滚动了$t = 10\ s$停下来，则运动员对球的冲量为（ ）

A. $1000\ N\cdot s$
B. $500\ N\cdot s$
C. 0
D. 无法确定

答案： D 解析：$t = 10s$是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定运动员与足球相互作用的时间，所以无法确定运动员对球的冲量，则D正确。

2. 天津市地标之一——“天津之眼”是一座桥上观景的摩天轮。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为$R$、角速度为$\omega$的匀速圆周运动。已知当地重力加速度为$g$，则质量为$m$的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为（ ）
A. 0
B. $2m\omega R$
C. $2mgR$
D. $\frac{\pi mg}{\omega}$

答案： D 解析：乘客从最高点运动到最低点过程中经过的时间为 $t = \frac{1}{2}T = \frac{\pi}{\omega}$，则重力的冲量 $I = mgt = \frac{\pi mg}{\omega}$，选项D正确。

3. 如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°、高为5 m的光滑斜面由静止开始下滑。物体从顶端下滑到底端的过程中，取$g = 10\ m/s^2$，求：

（1）重力的冲量；
（2）支持力的冲量；
（3）合力的冲量。

答案： 解析：由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式 $I = Ft$ 逐个求解。
(1)由牛顿第二定律得 $a = \frac{mg\sin\theta}{m} = g\sin\theta = 5m/s^2$
由 $x = \frac{1}{2}at^2$、$x = \frac{h}{\sin\theta}$，得 $t = \sqrt{\frac{2x}{a}} = \sqrt{\frac{2h}{g\sin^2\theta}} = 2s$
重力的冲量为
$I_G = mgt = 2×10×2N\cdot s = 40N\cdot s$，方向竖直向下
(2)支持力的冲量为
$I_N = F_Nt = mg\cos\theta\cdot t = 20\sqrt{3}N\cdot s$，方向垂直于斜面向上
(3)合力的冲量为
$I_{合} = F_{合}t = mg\sin\theta\cdot t = 20N\cdot s$，方向沿斜面向下
答案：
(1)40 $N\cdot s$，方向竖直向下
(2)$20\sqrt{3}N\cdot s$，方向垂直于斜面向上
(3)20 $N\cdot s$，方向沿斜面向下

任务二 对动量定理的理解和应用
[探究活动]
体操运动员从高处跳到低处时，为了安全，一般要屈腿，如图所示。

这样做是为什么？

答案： 提示：人落地后动量变化量一定，屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，这样做可以减小地面对人的冲力。