《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

1.(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是 ( )
A. 动量大的物体，惯性不一定大
B. 动量大的物体，运动一定快
C. 动量相同的物体，运动方向一定相同
D. 动量相同的物体，动能也一定相同

答案： AC 解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A正确；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错误；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C正确；由动量和动能的关系 $p = \sqrt{2mE_k}$ 可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错误。

2.(多选)若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的 ( )
A. 速度大小一定改变了
B. 速度方向一定改变了
C. 速度一定变化了
D. 加速度一定不为0

答案： CD 解析：动量是矢量，动量发生了变化，对于同一物体，质量不变，一定是速度发生了变化，可能是速度的大小发生变化，可能是速度的方向发生变化，也可能是速度的大小和方向都发生变化，由牛顿第二定律可知其加速度一定不为0，选项C、D正确。

3. 关于动量的变化，下列说法正确的是( )
A. 做直线运动的物体速度增大时，动量的增量$\Delta p$与速度的方向相同
B. 做直线运动的物体速度减小时，动量的增量$\Delta p$与运动方向相同
C. 物体的速度大小不变时，动量的增量$\Delta p$为0
D. 物体做曲线运动时，动量的增量$\Delta p$不一定为0

答案： A 解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量 $p_2$ 大于初动量 $p_1$，由矢量的运算法则可知 $\Delta p = p_2 - p_1＞0$，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，$\Delta p = p_2 - p_1＜0$，如图乙所示，此时 $\Delta p$ 与物体的运动方向相反，选项B错误；当物体的速度大小不变时，动量可能保持不变，此种情况 $\Delta p = 0$，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况 $\Delta p\neq0$，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量一定变化，$\Delta p$ 一定不为0，如图丙所示，选项D错误。

5. 如图所示，某足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。

（1）若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，足球的速度为10 m/s，方向仍向右（如图甲），则怎样描述足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的变化量？
（2）若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回（如图乙），则怎样描述足球的初动量、末动量以及与球门门柱碰撞过程中动量的变化量？

答案： 解析：
(1)取向右为正方向，则足球的初、末动量分别为
$p = mv = 0.4×4 kg·m/s = 1.6 kg·m/s$，方向向右
$p' = mv' = 0.4×10 kg·m/s = 4 kg·m/s$，方向向右
足球动量的变化量为$\Delta p = p' - p = 2.4 kg·m/s$，方向向右
(2)取向右为正方向，则足球的初、末动量分别为
$p_1 = mv_1 = 0.4×10 kg·m/s = 4 kg·m/s$，方向向右
$p_2 = mv_2 = 0.4×(-3)kg·m/s = -1.2 kg·m/s$，即方向向左
足球动量的变化量为$\Delta p' = p_2 - p_1 = -5.2 kg·m/s$，即方向向左
答案：见解析

4. 江南多雨，屋顶常常修成坡度固定的“人”字形，这是我国古人智慧的结晶。“人”字形的尖顶屋可以看作由两个斜面构成。如图所示，斜面与水平方向的夹角均为$\alpha$，房屋长度$2x$为一定值，将雨滴从“人”字形坡顶开始的下滑过程简化为雨滴从光滑斜面顶端由静止下滑。不考虑雨滴滑下时质量的变化，下列说法正确的是 ( )
A. $\alpha$越大，雨滴滑下的时间越长
B. $\alpha$越大，雨滴滑下的时间越短
C. $\alpha$越大，雨滴滑下获得的动能越大
D. 当$\alpha = 45^{\circ}$时，雨滴滑下获得的动量最大

答案： C 解析：雨滴从“人”字形坡顶开始下滑，可看作是由静止开始的匀变速直线运动，其加速度为 $a = g\sin\alpha$，则由 $\frac{x}{\cos\alpha}=\frac{1}{2}at^2$ 可知，雨滴运动的时间为 $t=\sqrt{\frac{2x}{g\cos\alpha\sin\alpha}}=\sqrt{\frac{4x}{g\sin2\alpha}}$。当 $\alpha = 45^{\circ}$ 时，雨滴滑下时所用的时间最短，故A、B错误；由动能定理可得 $mgx\tan\alpha = E_k$，可知 $\alpha$ 越大，雨滴滑下时的动能越大，故C正确；雨滴滑下获得的动量为 $p = \sqrt{2mE_k}$，可知动能越大，动量也越大，即 $\alpha$ 越大，雨滴滑下时的动量越大，故D错误。