《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

2.（多选）一水平弹簧振子在振动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在平衡位置时，动能最大，弹性势能最小
B. 小球在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C. 小球在向平衡位置运动时，由于小球振幅减小，故总机械能减小
D. 在任意时刻，小球的动能与弹簧弹性势能之和保持不变

答案： ABD 解析：小球在平衡位置两侧做往复运动，在最大位移处速度为0，动能为0，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故B项正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D项正确；在平衡位置处小球的速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，故A项正确；振幅的大小与小球的位置无关，故C项错误。

3. 一弹簧振子振幅为$A$，小球从最大位移处经过时间$t_0$第一次到达平衡位置，若小球从最大位移处经过$\frac{t_0}{3}$时的加速度大小和动能分别为$a_1$和$E_1$，若小球从最大位移处经过路程为$\frac{A}{3}$时加速度大小和动能分别为$a_2$和$E_2$，则$a_1$、$a_2$和$E_1$、$E_2$的大小关系为（ ）
A. $a_1 \gt a_2$，$E_1 \gt E_2$ B. $a_1 \lt a_2$，$E_1 \gt E_2$
C. $a_1 \lt a_2$，$E_1 \lt E_2$ D. $a_1 \gt a_2$，$E_1 \lt E_2$

答案： D 解析：弹簧振子中的小球从最大位移处往平衡位置运动，速度增大，加速度减小，故$\frac{t_{0}}{3}$时间内小球运动的路程小于$\frac{A}{3}$，即其距离平衡位置的距离大于$\frac{2}{3}A$，距离平衡位置越远，加速度越大，速度越小，因此$a_{1}＞a_{2}$，$E_{1}＜E_{2}$，故D正确。

4. 如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上。已知甲的质量大于乙的质量，当细线突然断开时，两物体都开始做简谐运动，在运动过程中（ ）

A. 甲的振幅大于乙的振幅
B. 甲的振幅小于乙的振幅
C. 甲的最大速度小于乙的最大速度
D. 甲的最大速度大于乙的最大速度

答案： C 解析：由题意知，在细线未断开之前两个弹簧上的弹力是相等的，故两弹簧形变量相同，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动的振幅是相等的，A、B错误；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的物体速度小，C正确，D错误。