《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

3. 如图甲所示，水平放置的气垫导轨上有A、B两个质量相同的滑块，滑块上的挡光片宽度均为$d$，A位于导轨的左端，B位于导轨中间，A、B间和B与导轨右端之间各有一个光电门。用手推一下A，A向右运动与B发生碰撞并粘到一起，测得A通过光电门1时挡光片的挡光时间为$t_1$，A、B一起通过光电门2时B上挡光片的挡光时间为$t_2$。完成下列填空：
　　　　
(1)A通过光电门1时的速度大小为______（用题中给出的物理量的符号表示）。
(2)用游标卡尺测量$d$的示数如图乙所示，则$d =$______cm。
(3)当$t_1$与$t_2$满足关系式______（用题中给出的物理量的符号表示）时，可验证A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。

答案： 解析:
(1) 由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块 A 通过光电门 1 时的速度大小可表示为 $v_1 = \frac{d}{t_1}$。
(2) 游标卡尺的主尺读数为 8 mm，游标尺读数为 $0.1\times4\ mm = 0.4\ mm$，所以挡光片的宽度为 $d = 8\ mm + 0.4\ mm = 8.4\ mm = 0.84\ cm$。
(3) 滑块 A 通过光电门 1 时的速度 $v_1 = \frac{d}{t_1}$，滑块 A、B 整体通过光电门 2 时的速度 $v_2 = \frac{d}{t_2}$，不考虑摩擦力作用，若 A、B 组成的系统碰撞前后动量守恒，则 $m\cdot\frac{d}{t_1} = 2m\cdot\frac{d}{t_2}$，化简得 $t_1 = \frac{1}{2}t_2$，即当 $t_1 = \frac{1}{2}t_2$ 时，A、B 组成的系统碰撞前后的动量守恒。
答案:
(1)$\frac{d}{t_1}$
(2)0.84
(3)$t_1 = \frac{1}{2}t_2$

4. 如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。
　
实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量$m$和摆块的质量$M$；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。

完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：$\theta =$______。
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度$v =$______。（已知重力加速度为$g$）
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：______。

答案： 解析:
(1) 分度值为 $1^{\circ}$，故读数为 $22.4^{\circ}$（$22.1^{\circ}～22.7^{\circ}$ 均可）。
(2) 弹丸射入摆块内，系统动量守恒
$mv = (m + M)v'$
摆块向上摆动，由机械能守恒定律得
$\frac{1}{2}(m + M)v'^2 = (m + M)gl(1 - \cos\theta)$
联立解得 $v = \frac{m + M}{m}\sqrt{2gl(1 - \cos\theta)}$。
(3) 这样做的理由有:较大的速度碰撞指针时，会损失较多的机械能;摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功;指针摆动较长的距离损失的机械能较多等。
答案:
(1)$22.4^{\circ}$（$22.1^{\circ}～22.7^{\circ}$ 均可）
(2)$\frac{m + M}{m}\sqrt{2gl(1 - \cos\theta)}$
(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能