《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

任务二火箭的工作原理
1.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v₀进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m₁,后部分的箭体质量为m₂,分离后箭体以速率v₂沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v₁为　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　
　
A. v₀ - v₂　　　　　　B. v₀ + v₂
　
C. v₀ - $\frac{m₂}{m₁}v₂$　　　　　D. v₀ + $\frac{m₂}{m₁}(v₀ - v₂)$

答案： D 解析：对火箭和卫星组成的系统，由动量守恒定律得$(m_{1} + m_{2})v_{0} = m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}$，解得$v_{1} = \frac{(m_{1} + m_{2})v_{0} - m_{2}v_{2}}{m_{1}} = v_{0} + \frac{m_{2}}{m_{1}}(v_{0} - v_{2})$，故D正确。

2.假设将发射火箭看成如下模型:静止的实验火箭,总质量为M = 2 100kg,当它以对地速度v₀ = 840m/s喷出质量为△m = 100kg的高温气体后，火箭对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计)(　　　)
　
A.42m/s　　　　　　B. - 42m/s
　
C.40m/s　　　　　　D. - 40m/s

答案： B 解析：喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的系统在竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得$\Delta mv_{0} + (M - \Delta m)v = 0$，解得$v = -42m/s$，故B正确，A、C、D错误。

3.世界上第一个想利用“火箭”飞行的人是明朝的士大夫万户。他把47个自制的“火箭”绑在椅子上,自己坐在椅子上,双手拉着大风筝，设想利用“火箭”的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备[“火箭”(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M,点燃“火箭”后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气以相对地面v₀的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　
　
A.“火箭”的推力来源于空气对它的反作用力
　
B.在燃气喷出后的瞬间，“火箭”的速度大小为$\frac{mv₀}{M - m}$
　
C.喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为$\frac{m²v₀²}{(M - m)²g}$
　
D.在“火箭”喷气过程中,万户及所携设备组成的系统机械能守恒

答案： B 解析：“火箭”的推力来源于燃料燃烧时向后喷出的高温高压气体对火箭的作用力，A错误；在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备为一个系统，该系统动量守恒，设“火箭”的速度大小为$v$，规定“火箭”运动方向为正方向，则有$(M - m)v - mv_{0} = 0$，解得“火箭”的速度大小为$v = \frac{mv_{0}}{M - m}$，B正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为$h = \frac{v^{2}}{2g} = \frac{m^{2}v_{0}^{2}}{2(M - m)^{2}g}$，C错误；在“火箭”喷气过程中，燃料燃烧时化学能转化为内能和机械能，所以万户及所携设备组成的系统机械能不守恒，D错误。

4.某校课外科技小组制作了一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10⁻⁴ m³/s,喷出速度保持水平且对地为10m/s。启动前火箭总质量为1.4kg,则启动2s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计,水的密度是1×10³ kg/m³。

答案： 解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为$m$，喷出水流的流量为$Q$，水的密度为$\rho$，水流喷出的速度为$v$，火箭的反冲速度为$v'$，由动量守恒定律得$(m - \rho Qt)v' = \rho Qtv$ 火箭启动2 s末的速度为 $v' = \frac{\rho Qtv}{m - \rho Qt} = \frac{1×10^{3}×2×10^{-4}×2×10}{1.4 - 1×10^{3}×2×10^{-4}×2}m/s = 4m/s$。 答案：4 m/s

1. 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( )
A. v0－v2
B. v0＋v2
C. v0－$\frac{m_2}{m_1}v_2$
D. v0＋$\frac{m_2}{m_1}(v_0－v_2)$

答案： D 解析：对火箭和卫星组成的系统，由动量守恒定律得$(m_{1}+m_{2})v_{0}=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$，解得$v_{1}=\frac{(m_{1}+m_{2})v_{0}-m_{2}v_{2}}{m_{1}}=v_{0}+\frac{m_{2}}{m_{1}}(v_{0}-v_{2})$，故D正确。

2. 假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2 100 kg，当它以对地速度v0＝840 m/s喷出质量为Δm＝100 kg的高温气体后，火箭对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计)( )
A. 42 m/s
B. －42 m/s
C. 40 m/s
D. －40 m/s

答案： B 解析：喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的系统在竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得$\Delta mv_{0}+(M-\Delta m)v = 0$，解得$v=-42\text{ m/s}$，故B正确，A、C、D错误。

3. 世界上第一个想利用“火箭”飞行的人是明朝的士大夫万户。他把47个自制的“火箭”绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手拉着大风筝，设想利用“火箭”的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备[“火箭”(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M，点燃“火箭”后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气以相对地面v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是( )

A. “火箭”的推力来源于空气对它的反作用力
B. 在燃气喷出后的瞬间，“火箭”的速度大小为$\frac{mv_0}{M - m}$
C. 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为$\frac{m^2v_0^2}{(M - m)^2g}$
D. 在“火箭”喷气过程中，万户及所携设备组成的系统机械能守恒

答案： B 解析：“火箭”的推力来源于燃料燃烧时向后喷出的高温高压气体对火箭的作用力，A错误；在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备为一个系统，该系统动量守恒，设“火箭”的速度大小为$v$，规定“火箭”运动方向为正方向，则有$(M - m)v-mv_{0}=0$，解得“火箭”的速度大小为$v=\frac{mv_{0}}{M - m}$，B正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为$h=\frac{v^{2}}{2g}=\frac{m^{2}v_{0}^{2}}{2(M - m)^{2}g}$，C错误；在“火箭”喷气过程中，燃料燃烧时化学能转化为内能和机械能，所以万户及所携设备组成的系统机械能不守恒，D错误。

4. 某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持水平且对地为10 m/s。启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是1×103 kg/m3。

答案： 解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为$m$，喷出水流的流量为$Q$，水的密度为$\rho$，水流喷出的速度为$v$，火箭的反冲速度为$v'$，由动量守恒定律得$(m-\rho Qt)v'=\rho Qtv$
火箭启动2 s末的速度为$v'=\frac{\rho Qtv}{m-\rho Qt}=\frac{1\times10^{3}\times2\times10^{-4}\times2\times10}{1.4 - 1\times10^{3}\times2\times10^{-4}\times2}\text{ m/s}=4\text{ m/s}$。
答案：4 m/s