《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

任务二 波的多解问题
在舞蹈《碇步桥》的表演中，一名观众用手机连拍功能拍下了t = 0时刻舞蹈队伍的波形图如图中实线所示，和t = 3s时的波形如图中虚线所示。根据形成的波形回答以下问题。

活动1 根据波形图能否判断出这列波的传播方向沿x轴正方向还是负方向？
活动2 这列波的传播速度大小为多少？

答案： 活动1 提示：由题中的波形图，无法判断该列波传播的方向。
活动2 提示：根据波形图可知，该列波的波长$\lambda = 8\text{ m}$，当该列波向右传播时，可得其周期满足$(n+\frac{1}{4})T = 3\text{ s}$
解得$T=\frac{12}{4n + 1}\text{ s}(n = 0,1,2,\cdots)$
由公式$v=\frac{\lambda}{T}$，可得波速
$v=\frac{2}{3}(4n + 1)\text{ m/s}(n = 0,1,2,\cdots)$。
当该列波向左传播时，可得其周期满足$(n+\frac{3}{4})T = 3\text{ s}$
解得$T=\frac{12}{4n + 3}\text{ s}(n = 0,1,2,\cdots)$
由公式$v=\frac{\lambda}{T}$，可得波速
$v=\frac{2}{3}(4n + 3)\text{ m/s}(n = 0,1,2,\cdots)$。

1. 如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，实线为t1 = 0时刻的波形图，虚线为t2 = 0.25s时刻的波形图，则该波传播速度的大小可能为 （ ）

A. 18 m/s
B. 20 m/s
C. 22 m/s
D. 24 m/s

答案： C 解析：简谐横波沿x轴负方向传播，传播的距离$\Delta x=(2n + 1.5)\text{ m}$，那么波速为$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{2n + 1.5}{0.25}\text{ m/s}(n = 0,1,2,3,\cdots)$，当n = 0时，$v_1 = 6\text{ m/s}$，当n = 1时，$v_2 = 14\text{ m/s}$，当n = 2时，$v_3 = 22\text{ m/s}$，当n = 3时，$v_4 = 30\text{ m/s}$，故C正确，A、B、D错误。