《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

2. 利用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在三棱镜的一侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在三棱镜的另一侧观察，调整视线，使P₁的像被P₂的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃本身和P₁、P₂的像。在纸上标出大头针的位置和三棱镜的位置如图所示。

（1）在图上作出所需的光路。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量的是____，在图上标出它们。
（3）计算折射率的公式是n = ____。

答案：
解析：
(1)光路如图所示。

(2)需要测量的物理量是入射角$\theta_1$、折射角$\theta_2$。
(3)计算折射率的公式是$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$，用量角器量出$\theta_1$、$\theta_2$，查出$\sin\theta_1$、$\sin\theta_2$的值代入可求出$n$。
答案：
(1)见解析图
(2)入射角$\theta_1$、折射角$\theta_2$ 见解析图
(3)$\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$

3. 某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

（1）若∠AOF = 30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为____。
（2）图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率值大?____。
（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为____。

答案： 解析：
(1)根据光路可逆性，以$OP_3$与$OE$之间的夹角为入射角，则$\theta_1 = 60^{\circ}$，$\theta_2 = 30^{\circ}$，有$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\frac{\sin60^{\circ}}{\sin30^{\circ}}=\sqrt{3}$。
(2)$P_4$与$P_3$对应的入射角相同，$P_4$处的折射角比$P_3$处的大，所以$P_4$对应的折射率大。
(3)当在$K$位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。
答案：
(1)$\sqrt{3}$
(2)$P_4$
(3)1