《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

5. 如图所示是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人体伤害的严重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性：将一个鸡蛋从8楼的窗户自由释放，鸡蛋下落到地面（危险动作，请勿模仿）。经测量鸡蛋质量约50 g，8层楼高约20 m，鸡蛋与地面接触时间约0.02 s。不计空气阻力，取$g = 10\ m/s^2$。求：

（1）鸡蛋下落到地面时动量的大小；
（2）鸡蛋对地面的平均作用力的大小。

答案： 解析：
(1)由 $v^2 = 2gh$ 得鸡蛋下落到地面时速度 $v = \sqrt{2gh} = 20m/s$
动量的大小为
$p = mv = 50×10^{-3}×20kg\cdot m/s = 1kg\cdot m/s$。
(2)设向上为正方向，对鸡蛋根据动量定理有
$(F - mg)\Delta t = 0 - (-mv)$
解得 $F = \frac{mv}{\Delta t} + mg = \frac{1}{0.02}N + 0.05×10N = 50.5N$
由牛顿第三定律可知鸡蛋对地面的平均作用力的大小 $F' = F = 50.5N$。
答案：
(1)1 $kg\cdot m/s$
(2)50.5 N