《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

5. 某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：
　①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点$O$，测出硬币停止滑动时硬币右侧到$O$点的距离，再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为$x_1$，如图乙所示；
　②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于$O$点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距$O$点距离的平均值$x_2$和$x_3$，如图丙所示。
　　　
(1)为完成该实验，除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币、刻度尺外，还需要的器材为______。
(2)实验中还需要测量的物理量为______（写出物理量名称及符号）。验证动量守恒定律的表达式为______（用测量物理量对应的字母表示）。

答案： 解析:
(1) 动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平。
(2) 测出一元硬币的质量 $m_1$、五角硬币的质量 $m_2$，设一元硬币以速度 $v_1$ 经过 $O$ 点，由动能定理可得 $\mu m_1gx_1 = \frac{1}{2}m_1v_1^2$，解得 $v_1 = \sqrt{2\mu gx_1}$；当一元硬币以速度 $v_1$ 与五角硬币碰撞后，速度分别为 $v_2$、$v_3$，由动能定理可得 $\mu m_1gx_2 = \frac{1}{2}m_1v_2^2$，$\mu m_2gx_3 = \frac{1}{2}m_2v_3^2$，解得一元硬币碰后速度 $v_2 = \sqrt{2\mu gx_2}$，五角硬币碰后的速度为 $v_3 = \sqrt{2\mu gx_3}$，若碰撞过程动量守恒，则需满足 $m_1v_1 = m_1v_2 + m_2v_3$，代入数据可得 $m_1\sqrt{x_1} = m_1\sqrt{x_2} + m_2\sqrt{x_3}$。
答案:
(1)天平
(2)一元硬币的质量 $m_1$，五角硬币的质量 $m_2$ $m_1\sqrt{x_1} = m_1\sqrt{x_2} + m_2\sqrt{x_3}$