《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

4. 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门、数字计时器(图中未画出)等组成。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气。
②调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。
③接通数字计时器。
④把滑块2(左侧装有弹性碰撞架，未画出)放在气垫导轨的中间位置使其静止。
⑤使滑块1(右侧装有弹性碰撞架，未画出)挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动。
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间，滑块1通过光电门1的挡光时间$\Delta t_1 = 10.01 ms$，通过光电门2的挡光时间$\Delta t_2 = 49.99 ms$，滑块2通过光电门2的挡光时间$\Delta t_3 = 8.35 ms$。
⑧测出挡光片的宽度$d = 5 mm$，测得滑块1(包括弹性碰撞架)的质量$m_1 = 300 g$，滑块2(包括弹性碰撞架)的质量$m_2 = 200 g$。
(2)数据处理与实验结论
①实验中气垫导轨的作用：
A. ______________________________。
B. ______________________________。
②碰撞前，滑块1的速度大小$v_1$为______$m/s$；碰撞后，滑块1的速度大小$v_2$为______$m/s$，滑块2的速度大小$v_3$为______$m/s$。(结果均保留2位有效数字)
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)

答案： 解析：
(2)①实验过程中使用气垫导轨可以大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，还可以保证两个滑块的碰撞是一维碰撞。②滑块1碰撞之前的速度 $v_1=\frac{d}{\Delta t_1}=\frac{5\times10^{-3}}{10.01\times10^{-3}}\ m/s\approx0.50\ m/s$滑块1碰撞之后的速度 $v_2=\frac{d}{\Delta t_2}=\frac{5\times10^{-3}}{49.99\times10^{-3}}\ m/s\approx0.10\ m/s$滑块2碰撞之后的速度 $v_3=\frac{d}{\Delta t_3}=\frac{5\times10^{-3}}{8.35\times10^{-3}}\ m/s\approx0.60\ m/s$。③A. 滑块1和滑块2碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变。理由：滑块1和滑块2碰撞前 $m_1v_1 = 0.15\ kg\cdot m/s$，滑块1和滑块2碰撞之后 $m_1v_2 + m_2v_3 = 0.15\ kg\cdot m/s$。B. 滑块1和滑块2碰撞前、后总动能不变。理由：滑块1和滑块2碰撞之前的总动能 $E_{k1}=\frac{1}{2}m_1v_1^2 = 0.0375\ J$滑块1和滑块2碰撞之后的总动能 $E_{k2}=\frac{1}{2}m_1v_2^2+\frac{1}{2}m_2v_3^2 = 0.0375\ J$所以滑块1和滑块2碰撞前、后总动能不变。答案：
(2)①A. 减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B. 保证两个滑块的碰撞是一维碰撞②0.50 0.10 0.60 ③见解析