《2024年新编高中同步作业高中物理选择性必修第一册人教版》

[探究活动]
2020年11月24日，“嫦娥五号”探测器成功发射，12月1日，在月球正面预选着陆区成功着陆，12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆。探月“嫦娥五号”返回器在内蒙古四子王旗着陆场返回，首次实现从月球采集样本带回地球，为我国探月工程中“绕、落、回”三步战略画上完美句号。

假设“嫦娥五号”将一单摆带到月球上，请问其振动周期与在地球上相比应怎样变化？为什么？

答案： 提示：变大，因为月球表面的重力加速度 $g$ 比地球的小。

[评价活动]
1.（多选）某单摆由1 m长的摆线连接一个直径为2 cm的铁球组成，下列关于单摆周期的说法正确的是（ ）
A. 用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变
B. 用大球替代小球，单摆的周期不变
C. 摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
D. 将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变小

答案： AD 解析：用等大的铜球替代铁球，摆长不变，由单摆周期公式 $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ 可知，单摆的周期不变，故 A 正确；用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式 $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ 可知，单摆的周期变大，故 B 错误；由单摆周期公式 $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ 可知，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，则摆角从 $5^{\circ}$ 改为 $3^{\circ}$ 时，单摆的周期不变，故 C 错误；将单摆从赤道移到北极，重力加速度 $g$ 变大，由单摆周期公式 $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ 可知，单摆的周期变小，故 D 正确。

2.（2022·海南卷）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）

A. 2∶3
B. 3∶2
C. 4∶9
D. 9∶4

答案： C 解析：由振动图像可知甲、乙两个单摆周期之比为 $T_{甲}:T_{乙}=0.8:1.2 = 2:3$，根据单摆周期公式 $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$，可得 $l = \frac{gT^2}{4\pi^2}$，则甲、乙两个单摆的摆长之比为 $l_{甲}:l_{乙}=T_{甲}^2:T_{乙}^2 = 4:9$，故选 C。