《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.(3分)下列不是等腰三角形的对称轴的是（ ）
A.顶角的平分线所在的直线
B.一边的中线所在的直线
C.底边上的中线所在的直线
D.底边上的高线所在的直线

答案： B

2.(3分)(抚顺中考)若一个等腰三角形的两边长分别为2,4,则它的第三边的长为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.2或4

答案： C

3.(6分)如图,在△ABC中,AB = AC.
(1)若∠A = 50°,则∠B = _______；
(2)若∠C = 62°,则∠A = _______.

答案：
(1)65°　　
(2)56°

【易错变式】在等腰△ABC中,
(1)若∠A = 100°,则∠B = _______；
(2)若∠A = 30°,则∠B = _______.

答案：
(1)40°
(2)30°或120°或75°

4.(3分)如图,AB//CD,点E在AD上,AB = AE,若∠D = 40°,则∠B的度数为______.

答案： 70°

5.(7分)如图,在△ABC中,AB = AC,延长边BC到点D,使CD = AC,连接AD,若∠D = 40°,求∠BAC的度数.

答案： 解:因为AC=CD,所以∠CAD=∠D=40°,所以∠ACB=180°−∠ACD=∠CAD+∠D=80°.又因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=80°,所以∠BAC=180°−∠B−∠ACB=180°−80°−80°=20°

6.(4分)新考向 一题多问如图,在△ABC中,AB = AC,D为边BC上的一点.
(1)若AD⊥BC于点D,BC = 8,则BD = _______；
(2)若D是边BC的中点,∠BAD = 30°,则∠CAD = _______,∠B = _______.

答案：
(1)4　
(2)30°　60°

7.(8分)如图,在△ABC中,AB = AC,点D,E分别在边AB,AC上,且AD = AE,△ADE的中线AF的延长线交边BC于点G,试说明:AG⊥BC.

答案： 解:因为AD=AE,AF是△ADE的中线,所以∠DAF=∠EAF,即∠BAG=∠CAG.又因为AB=AC,所以AG⊥BC

8.(3分)如图,AB//CD,△ACE为等边三角形,∠DCE = 40°,则∠EAB的度数为（ ）

A.40°
B.30°
C.20°
D.15°

答案： C

9.(3分)如图,等边△ABC的中线BD,CE相交于点F,则∠EFD = _______.

答案： 120°