《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.(2分)新考向 数学建模如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角∠1和∠2从左到右依次可以看成是 （ ）

A.同位角、内错角
B.同位角、同旁内角
C.内错角、同旁内角
D.同旁内角、内错角

答案： C

2.(10分)观察图形填空：
(1)∠1和∠B是直线______和______被直线______所截而成的______角；
(2)∠2和∠B是直线______和______被直线______所截而成的______角；
(3)∠3的内错角是____________________；
(4)∠C的同旁内角是____________________.

答案：
(1) DE BC AB 内错
(2) AC BC AB 同旁内
(3) ∠C
(4) ∠2，∠B 和∠DAC

3.(2分)将两个完全一样的三角尺按如图所示的方式放置，则边AB//CD的依据是____________，两直线平行.

答案： 内错角相等

4.(4分)如图，若∠1=∠2，则______//______；若∠1=∠3，则______//______.

答案： $l_1$ $l_2$ $l_3$ $l_4$

5.(6分)如图，BC⊥AE于点C，∠B=55°，∠1=35°，试说明：AB//CD.

答案： 解：因为 $BC\perp AE$，所以 $\angle BCE = 90^{\circ}$，所以 $\angle BCD=\angle BCE - \angle 1 = 90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$. 又因为 $\angle B = 55^{\circ}$，所以 $\angle B=\angle BCD$，所以 $AB// CD$

6.(2分)如图，下列条件中，能判定AB//CD的是 （ ）

A.∠A=∠B
B.∠A=∠C
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠C=180°

答案： D

7.(2分)如图，已知∠1=60°，∠2=40°，则当∠3=______或∠4=______时，直线a//b.

答案： $140^{\circ}$ $120^{\circ}$

8.(6分)如图，∠BAC和∠DCA的平分线交于点E，若∠1+∠2=90°，试说明：AB//CD.

答案： 解：因为 $\angle BAC$ 和 $\angle DCA$ 的平分线交于点 $E$，所以 $\angle BAC = 2\angle 1$，$\angle DCA = 2\angle 2$. 又因为 $\angle 1+\angle 2 = 90^{\circ}$，所以 $\angle BAC+\angle DCA = 2\angle 1 + 2\angle 2 = 2(\angle 1+\angle 2)=180^{\circ}$，所以 $AB// CD$

9.(6分)新教改 操作思考如图，已知点P在直线m外，用尺规作直线n，使得直线n经过点P，且n//m.

(1)图①是小红作出的符合题意的直线n，她这样作的依据是________________________；
(2)请用不同于(1)的方法在图②中作出直线n，这样作的依据是________________________.

答案：
(1) 同位角相等，两直线平行
(2) 如图所示 内错角相等，两直线平行
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