《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.（3分）如图，AD是△ABC的高，则AD与BC的位置关系为______________，∠ADB = ∠________ = ________.

答案： $AD\perp BC$ $ADC$ $90^{\circ}$

2.（3分）如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是 （ ）

答案： B

3.（5分）如图，观察图形后填空：
（1）在△ABC中，AB边上的高是_______，BC边上的高是_______；
（2）在△ACE中，AC边上的高是_______，AE边上的高是_______，CE边上的高是_______.
【启思】锐角三角形的三条高都在三角形_______，钝角三角形有_______条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的________.

答案：
(1) $BC$ $AB$
(2) $EF$ $CD$ $AB$ 【启思】内 两 直角边

4.（4分）如图，AD是△ABC的BC边上的中线.
（1）若BC = 4，则BD = _______，CD = _______；
（2）若S△ABD = 3，则S△ACD = _______，S△ABC = _______.

答案：
(1) 2 2
(2) 3 6

5.（4分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，且BD = DE = EC，则线段AD是△__________的_______边上的中线，线段AE是△________的_______边上的中线.

答案： $ABE$ $BE$ $ACD$ $CD$

6.（4分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是点________.

答案： D

7.（6分）如图，点D，E，F均在△ABC的边BC上，且∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4，则线段AD，AE，AF分别是______________、______________、______________的角平分线.

答案： $\triangle ABE$ $\triangle ABC$和$\triangle ADF$ $\triangle ACE$

8.（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC = 60°，则∠BAD = _______，∠DAE = _______.

答案： $30^{\circ}$ $15^{\circ}$

9.（7分）如图，BD是△ABC的角平分线，CE是△BCD的角平分线，若∠ABD = 28°，∠BCE = 30°，求∠A的度数.

答案： 解：因为$BD$是$\triangle ABC$的角平分线，$CE$是$\triangle BCD$的角平分线，$\angle ABD = 28^{\circ}$，$\angle BCE = 30^{\circ}$，所以$\angle ABC = 2\angle ABD = 56^{\circ}$，$\angle ACB = 2\angle BCE = 60^{\circ}$，所以$\angle A = 180^{\circ}-\angle ABC - \angle ACB = 180^{\circ}-56^{\circ}-60^{\circ}=64^{\circ}$