《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.如图，AB//CD，BC平分∠ABD，∠C：∠D = 2：5，求∠D的度数.

答案：

2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，且∠AOC：∠COF = 2：3，求∠DOF的度数.

答案： 解:设∠AOC=2x,∠COF=3x,则∠BOD=∠AOC=2x.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=x.又因为OF⊥OE,所以∠EOF=90°,所以∠DOE+∠EOF+∠COF=x+90°+3x=180°,所以x=22.5°,所以∠DOE=22.5°,所以∠DOF=∠DOE+∠EOF=22.5°+90°=112.5°

3.(河南中考)如图，a//b，∠1 = 60°，则∠2的度数为（ ）

A.90°
B.100°
C.110°
D.120°

答案： D

4.(沈阳中考)如图，直线AB//CD，且AC⊥BC于点C，若∠BAC = 35°，则∠BCD的度数为（ ）

A.65°
B.55°
C.45°
D.35°

答案： B

5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，若∠AOC = 60°，则∠BOF = ______.

答案： 60°

6.如图，AB//EF，BC⊥CD于点C，∠ABC = 30°，∠DEF = 45°，求∠CDE的度数.

答案： 解:如图,过点C作CM//AB,过点D作DN//AB.因为AB//EF,所以AB//CM//DN//EF,所以∠BCM=∠ABC=30°,∠MCD=∠NDC,∠NDE=∠DEF=45°.又因为BC⊥CD,所以∠BCD=90°,所以∠NDC=∠MCD=∠BCD−∠BCM=90°−30°=60°,所以∠CDE=∠NDC+∠NDE=60°+45°=105°