《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.(3分)一个袋子中有红色和黄色两种颜色的球，这些球除颜色外其他都相同.若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验400次，有320次摸出了黄球，则这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为（ ）
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$

答案： D

2.(3分)如图所示的是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率随抛掷次数的变化趋势图，当抛掷次数很大时，这枚图钉被抛起后钉尖触地的频率的稳定值约为________.

答案： 46.0%

3.(10分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个.小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到如下表所示的一组统计数据：
|摸球的总次数n|200|300|400|500|800|1 000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|摸到白球的次数m|116|183|232|295|484|601|
|摸到白球的频率$\frac{m}{n}$| | | | | | |
(1)请将上表补充完整；
(2)请你估计：随着试验次数的增加，摸到白球的频率的特点是会在一个常数______(结果精确到0.1)附近摆动.

答案：
(1) 0.58 0.61 0.58 0.59 0.605 0.601
(2) 0.6

4.(5分)育种小组对某品种小麦发芽的情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下表所示的数据：
|抽查小麦的粒数|100|300|800|1 000|2 000|3 000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|发芽粒数|96|287|770|958|1 923|a|
则a的值最有可能是（ ）
A.2 700
B.2 780
C.2 880
D.2 940

答案： C

5.(19分)新情境 生产生活 罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.某球员罚球训练时在罚球线上投篮命中情况的统计如下表所示：
|投篮次数n|100|200|300|400|500|600|700|800|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|命中的次数m|48|106|153|196|254|302|349|401|
|命中的频率$\frac{m}{n}$| | | | | | | | |
(1)请将上表补充完整(结果精确到0.01)；
(2)根据上表，将该球员在罚球线上投篮命中频率的折线统计图补充完整；

(3)当投篮次数很大时，你认为该球员在罚球线上投篮命中的频率稳定吗？它会在哪个常数附近摆动？

答案： 解：
(1) 0.48 0.53 0.51 0.49 0.51 0.50 0.50 0.50
(2) 如图所示
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(3) 当投篮次数很大时，该球员在罚球线上投篮命中的频率将会在一个常数0.50附近摆动。