《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.(4分)新考向 数学建模下列所给的四幅图中，直线AB与直线CD相交的是__________，直线AB与直线CD平行的是__________（填序号）.

答案： ③ ①②④

2.(2分)下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

答案： C

3.(2分)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC = 50°，则∠BOD的度数为（ ）

A.40°
B.50°
C.100°
D.130°

答案： B

4.(5分)新考向 数学建模如图所示的是一把剪刀的示意图.
(1)若∠AOB + ∠COD = 70°，则∠AOB = ________；
(2)若∠AOB = 30°，要想使∠COD = 45°，则∠AOB应增加________.

答案：
(1)$35^{\circ}$
(2)$15^{\circ}$

5.(3分)(教材P36“随堂练习”T1变式)如图，直线a，b相交于点O，将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1 = ________.

答案： $78^{\circ}$

6.(8分)如图，直线a，b，c两两相交，若∠1 = 86°，∠2 = 2∠3，求∠4的度数.

答案： 解：因为$\angle1 = 86^{\circ}$，所以$\angle2=\angle1 = 86^{\circ}$. 又因为$\angle2 = 2\angle3$，所以$\angle3=\frac{1}{2}\angle2=\frac{1}{2}\times86^{\circ}=43^{\circ}$，所以$\angle4=\angle3 = 43^{\circ}$

7.(3分)若∠A = 40°，则它的补角的度数为________，它的余角的度数为________.

答案： $140^{\circ}$ $50^{\circ}$

8.(6分)(1)如图，已知∠1 = ∠2，则∠3________∠4，其理由是________________；
(2)如图，已知∠ABC = ∠BCD = 90°，∠1 = ∠2，则∠3________∠4，其理由是________________.

答案：
(1)$=$ 等角的补角相等
(2)$=$ 等角的余角相等

9.(7分)若一个角的补角的度数是它的余角度数的3倍，求这个角的度数.

答案： 解：设这个角的度数是$x$，根据题意，得$180^{\circ}-x = 3(90^{\circ}-x)$，解得$x = 45^{\circ}$，所以这个角的度数是$45^{\circ}$