《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

11.【易错】下列各图中,∠1和∠2不是同位角的是 ( )

答案： C

12.(驻马店驿城区一模)如图,将木条a,b与木条c钉在一起,若∠1=85°,∠2=50°,要使木条a//b,则至少需将木条a旋转 ( )

A.15°
B.25°
C.35°
D.50°

答案： C

13.如图,EF⊥CD于点E,∠1=25°,则当∠2=______时,AB//CD.

答案： 65°

14.如图,工人师傅移动角尺在工件上画出了直线AB//CD,其原理是____________________.

答案： 同位角相等，两直线平行

15.(10分)如图,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2,BG与DH平行吗?为什么?

答案： 解：BG//DH，理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠ABF = ∠CDF = 90°.又因为∠1 = ∠2，所以∠ABF - ∠1 = ∠CDF - ∠2，即∠GBF = ∠HDF，所以BG//DH

16.(10分) 如图,已知∠1=∠B,∠2=∠D,试说明:AB//CD.

答案： 解：因为∠1 = ∠B，所以AB//EF.又因为∠2 = ∠D，所以EF//CD，所以AB//CD

17.(16分)核心素养 模型观念 如图①,直线AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF于点O,CD⊥EF于点O'.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)若小路OM平分∠BOE,通往加油站N的岔道O'N平分∠CO'F,如图②,试判断直线OM与直线O'N的位置关系,并说明理由.

答案： 解：
(1)AB//CD，理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠BOE = ∠DO'E = 90°，所以AB//CD
(2)OM//O'N，理由如下：延长NO'至点P.因为OM，O'N分别平分∠BOE，∠CO'F，所以∠EOM = $\frac{1}{2}$∠BOE，∠FO'N = $\frac{1}{2}$∠CO'F.又因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠BOE = ∠CO'F = 90°，所以∠EOM = ∠FO'N = ∠EO'P，所以OM//NP，即OM//O'N