《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.如图，在△ABC中，∠C的度数为 （ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.60°

答案： C

2.如图，在△ABC中，∠B = 30°，∠C = 50°，AD是角平分线，则∠ADC的度数为 （ ）

A.80°
B.90°
C.100°
D.110°

答案： A

3.(焦作一中期中)如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，EF⊥AC于点F，若∠DAE = 15°，∠AEF = 50°，则∠B = ______ .

答案： 65°

4.新定义 新概念问题 当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的一个内角为42°，那么这个三角形的“特征角”α的度数为________ .

答案： 42°或84°或92°

5.如图，在△ABC中，D是顶点A上方的一点，点E，F分别在边AB，AC上，若∠B + ∠C = 64°，∠D = 70°，求∠1 + ∠2的度数.

答案： 解：连接EF，因为∠A + ∠B + ∠C = 180°，∠A + ∠AEF + ∠AFE = 180°，所以∠AEF + ∠AFE = ∠B + ∠C = 64°，所以∠1 + ∠2 = 180° - ∠D - (∠AEF + ∠AFE) = 180° - 70° - 64° = 46°

6.(锦州中考)如图，AC与BD相交于点O，AB//CD，∠AOB = 105°，∠B = 30°，则∠C的度数为 （ ）

A.45°
B.55°
C.60°
D.75°

答案： A

7.如图，直线l₁//l₂，AB⊥CD，若∠1 = 68°，则∠2的度数为 （ ）

A.68°
B.58°
C.22°
D.28°

答案： C

8.如图，两直线l₁，l₂与△ABC相交，且l₁//AB，l₂//BC，则根据图中标示的数据可求得∠B的度数为______ .

答案： 55°

9.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，DE//BC交AC于点E，若∠B = 60°，∠AED = 50°，则∠ACD = ______ .

答案： 20°

10.如图，在△CEF中，∠E = 55°，∠F = 80°，AB//CE，AD//CF，连接BC，CD，求∠A的度数.

答案： 解：连接AC并延长至点G，因为AB//CE，AD//CF，所以∠BAG = ∠ECG，∠DAG = ∠FCG，所以∠BAD = ∠BAG + ∠DAG = ∠ECG + ∠FCG = ∠ECF = 180° - ∠E - ∠F = 180° - 55° - 80° = 45°