《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.（5分）如图，将△ABC沿直线AB对折，得到△ABD，则△ABC≌△______，AC的对应边是______，BC的对应边是______，∠C的对应角是______，∠ABC的对应角是______.

答案： ABD AD BD ∠D ∠ABD

2.（6分）如图，已知△ABC≌△ADE，填表：
|边或角|AB|AC|BC|∠A|∠B|∠ACB|
|----|----|----|----|----|----|----|
|对应边或角| | | | | | |

答案： AD AE DE ∠A ∠D ∠AED

3.（3分）如图，△ABC≌△DEF，则∠B的度数为（ ）

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

答案： C

4.（6分）如图，已知△ABC≌△ADE，点B，A，E在同一直线上，点D在边AC上，AB = 3，AC = 5，则CD = ______，BE = ______，∠DAE = ______.

答案： 2 8 90°

5.（8分）（教材P97习题4.2T2变式）如图，已知△ABC≌△DEF.
（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BE = 8，CF = 2，求BF的长.

答案： 解：
(1) AB//DE. 理由如下：因为△ABC≌△DEF，所以∠B = ∠E，所以 AB//DE
(2) 因为△ABC≌△DEF，所以 BC = EF，所以 BC - CF = EF - CF，即 BF = CE，所以 BF = CE = $\frac{1}{2}(BE - CF)=\frac{1}{2}×(8 - 2)=3$

6.（4分）（教材P97习题4.2T3变式）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ABD≌△EBD≌△ECD，则∠C的度数为（ ）

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

答案： B

7.（4分）如图，已知△ABC≌△DEF，且点A在边DE上，DF//BC，∠B = 60°，∠F = 40°，则∠BAD的度数为（ ）

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： B

8.（4分）如图，已知△ABC≌△DEC，AF⊥CD于点F，若∠BCE = 65°，则∠CAF的度数为______.

答案： 25°

9.（10分）核心素养 几何直观 如图，已知A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）试说明：BD = DE + CE；
（2）新考向 条件开放 当△ABD满足什么条件时，BD//CE？

答案： 解：
(1) 因为△BAD≌△ACE，所以 BD = AE，AD = CE. 又因为 AE = AD + DE = DE + CE，所以 BD = AE = DE + CE
(2) 当∠ADB = 90°时，BD//CE，理由如下：因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB = ∠E. 要使 BD//CE，则∠BDE = ∠E，所以∠ADB = ∠BDE，即∠BDE = ∠ADB = 90°