《2025年黄冈金牌之路练闯考七年级数学下册北师大版》

1.(2分)填空：
(1)$(-3m)^{2}=(\underline{\qquad})^{2}\cdot m^{2}=\underline{\qquad}$；
(2)$(ab^{2})^{4}=a^{4}\cdot(\underline{\qquad})^{4}=\underline{\qquad}$.

答案：
(1)$-3$ $9m^{2}$
(2)$b^{2}$ $a^{4}b^{8}$

2.(2分)(铁岭中考)计算$(-2a^{3})^{2}$的结果是（ ）
A.$2a^{5}$
B.$4a^{5}$
C.$-2a^{6}$
D.$4a^{6}$

答案： D

3.(2分)下列计算正确的是（ ）
A.$(xy)^{3}=xy^{3}$
B.$(-4xy^{2})^{2}=16x^{2}y^{4}$
C.$(2xy)^{3}=6x^{3}y^{3}$
D.$-(3x^{2})^{2}=9x^{4}$

答案： B

4.(2分)计算：$(-2a^{5}b^{3})^{2}=\underline{\qquad}$.

答案： $4a^{2}b^{6}$

5.(2分)某正方形广场的边长为$4\times10^{2}$m，则其面积用科学记数法表示为$\underline{\qquad}m^{2}$.

答案： $1.6×10^{5}$

6.(8分)计算：
(1)$(2y)^{5}$； (2)$(-\frac{1}{2}ab)^{4}$；
(3)$(-x^{2}y^{4})^{3}$； (4)$(\frac{3}{4}x^{6}y^{3})^{2}$.

答案： 解：
(1)原式$=32y^{5}$
(2)原式$=\frac{1}{16}a^{4}b^{4}$
(3)原式$=-x^{6}y^{12}$
(4)原式$=\frac{9}{16}x^{12}y^{6}$

7.(2分)$(-0.2)^{6}\times5^{6}=[(\underline{\qquad})\times\underline{\qquad}]^{6}=(\underline{\qquad})^{6}=\underline{\qquad}$.

答案： $-0.2$ $5$ $-1$ $1$

8.(2分)计算$(-0.125)^{2024}\times8^{2025}$的结果是（ ）
A.$-0.125$
B.$0.125$
C.$-8$
D.$8$

答案： D

9.(2分)若$(ab)^{n}=12$，$a^{n}=3$，则$b^{n}=\underline{\qquad}$.

答案： 4

10.(2分)若$(3a^{m}b^{m - n})^{2}=9a^{4}b^{8}$成立，则（ ）
A.$m = 2$，$n = - 2$
B.$m = - 2$，$n = - 2$
C.$m = - 2$，$n = 2$
D.$m = 2$，$n = 2$

答案： A

11.(2分)【易错】若$m^{2}n^{4}=4$，则$(-2mn^{2})^{3}$的值为（ ）
A.$-32$
B.$-64$
C.$\pm32$
D.$\pm64$

答案： D

12.(2分)已知$3^{3x + 1}\cdot5^{3x + 1}=15^{2x + 4}$，则$x = \underline{\qquad}$.

答案： 3

13.(2分)已知$x^{3n}=2$，则$(3x^{3n})^{3}+(-2x^{2n})^{3}$的值为$\underline{\qquad}$.

答案： 184

14.(5分)已知$a^{2n}=\frac{1}{2}$，$b^{n}=3$，求$(ab)^{4n}$的值.

答案： 解：$(ab)^{4n}=a^{4n}\cdot b^{4n}=(a^{2n})^{2}\cdot (b^{n})^{4}=(\frac{1}{2})^{2}×3^{4}=\frac{81}{4}$

15.(5分)已知$25^{m}\times2\times10^{n}=5^{7}\times2^{4}$，求$mn$的值.

答案： 解：因为$25^{m}×2×10^{n}=5^{7}×2^{4}$，所以$(5^{2})^{m}×2×(2×5)^{n}=5^{2m}×2×2^{n}×5^{n}=5^{2m + n}×2^{n + 1}=5^{7}×2^{4}$，所以$2m + n = 7$，$n + 1 = 4$，所以$m = 2$，$n = 3$，所以$mn = 6$

16.(8分)核心素养 运算能力已知$x + y = a$，试求$(x + y)^{3}\cdot(2x + 2y)^{3}\cdot(3x + 3y)^{3}$的值.

答案： 解：原式$=(x + y)^{3}\cdot [2(x + y)]^{3}\cdot [3(x + y)]^{3}=(x + y)^{3}\cdot 8(x + y)^{3}\cdot 27(x + y)^{3}=216(x + y)^{9}=216a^{9}$