《2025年少年班七年级数学下册浙教版浙江专版》

1 [2024·江苏宿迁中考]如图，直线AB//CD，直线MN分别与直线AB，CD交于点E，F，且∠1 = 40°，则∠2等于（ ）

A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°

答案： C　解析：
∵AB//CD，∠1 = 40°，
∴∠DFN = ∠1 = 40°，
∴∠2 = 180° - ∠DFN = 140°. 故选C.

2 [2023·浙江金华期中]如图，若AB//CD，∠1 = ∠2，∠2 = 25°，则∠3等于（ ）

A. 125°
B. 130°
C. 135°
D. 140°

答案： B　解析：
∵∠1 = ∠2，∠2 = 25°，
∴∠BAE = ∠1 + ∠2 = 50°.
∵AB//CD，
∴∠ACD = ∠BAE = 50°，
∴∠3 = 180° - ∠ACD = 180° - 50° = 130°. 故选B.

3 [2023·浙江杭州期中]如图，CD平分∠ACB，DE//AC. 若∠1 = 34°，则∠2 = ________.

答案： 68°　解析：
∵CD平分∠ACB，∠1 = 34°，
∴∠ACB = 2∠1 = 68°.
∵DE//AC，
∴∠2 = ∠ACB = 68°.

4 [2024·浙江衢州期中]如图，已知∠1 = 43°，∠2 = 43°，∠3 = 92°，则∠4的度数是________.

答案： 92°　解析：
∵∠1 = 43°，∠2 = 43°，
∴∠1 = ∠2，
∴a//b，
∴∠4 = ∠3 = 92°.

5 如图，已知∠1 = 36°，∠C = 74°，∠B = 36°，求∠2的度数.
解：因为∠1 = ________ = 36°，
所以________//________（同位角相等，两直线平行），
所以∠2 = ________ = ________（两直线平行，同位角相等）.

答案： ∠B　EF　BC　∠C　74°

6 [2024·浙江杭州期中]如图，点D是BC上一点，DE//AB，交AC于点E，且∠BFD = ∠DEC.
（1）求证：DF//AC.
（2）若∠B + ∠C = α°，求∠FDE的度数（用含α的代数式表示）.

答案：
(1)证明：
∵DE//AB，
∴∠A = ∠DEC.
∵∠BFD = ∠DEC，∠BFD + ∠AFD = 180°，
∴∠A + ∠AFD = 180°，
∴DF//AC.
(2)解：
∵DE//AB，
∴∠EDC = ∠B.
∵DF//AC，
∴∠FDB = ∠C.
∵∠FDE + ∠FDB + ∠EDC = 180°，∠B + ∠C = α°，
∴∠FDE = 180° - (∠FDB + ∠EDC) = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - α°.

7 [2024·浙江宁波期末]如图，把一块三角尺60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1 = 2∠2，则∠1 = （ ）

A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 90°

答案：
C　解析：如答图.
∵a//b，
∴∠2 = ∠3.
∵∠1 + ∠3 + ∠4 = 180°，∠4 = 60°，
∴∠1 + ∠3 = 120°.
∵∠1 = 2∠2，
∴2∠2 + ∠2 = 120°，
∴∠2 = 40°，
∴∠1 = 80°. 故选C.

8 [2023·浙江台州中考]用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1 = 20°，则∠2的度数为________.

答案：
140°　解析：如答图，由对折可得∠1 = ∠4 = 20°，
∴∠3 = 180° - 2×20° = 140°.
∵AB//CD，
∴∠2 = ∠3 = 140°.