《2025年少年班七年级数学下册浙教版浙江专版》

1 如图，能判定AB//CD的是（ ）

A. ∠1 = ∠2
B. ∠1 = ∠3
C. ∠2 = ∠3
D. ∠2 = ∠4

答案： A

2 [2024·浙江杭州阶段练习]如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1 = 80°，∠2 = 50°. 要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）

A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

答案： B

3 链教材P16合作学习第1题改编 [2024·浙江杭州阶段练习]用三角尺和直尺按如下4个步骤画出的直线b与已知直线a是平行的依据是：______.

答案： 同位角相等，两直线平行

4 [2023·浙江温州期中]如图，把直角三角板的直角顶点放在直线b上. 若∠1 = 38°，则当∠2 = ______时，a//b.

答案：
52°　解析：如答图.
∵∠1 = 38°,
∴∠3 = 180° - ∠1 - 90° = 52°.
∵当∠2 = 52°时,∠2 = ∠3,
∴a//b.

5 如图，已知直线a，直线b和直线c均被直线l所截，∠1 = 68°，∠2 = 68°，∠3 = 112°.
(1)因为∠1 = 68°，∠2 = 68°(已知)，所以∠1 = ∠2(等量代换)，所以 ______//______ (同位角相等，两直线平行).
(2)因为∠3 + ∠4 = 180°(邻补角的定义)，∠3 = 112°，所以∠4 = 68°.
又因为∠2 = 68°，所以∠2 = ∠4(等量代换)，所以 ______//______ (同位角相等，两直线平行).

答案：
(1)a　b;
(2)b　c.

6 真情境 生活实践 如图，小红看到工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，即可得到a//b. 理由是（ ）

A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

答案： B

7 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列说法：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.
其中，说法正确的是 ______. (填序号)

答案： ①②④