《2025年亮点给力提优课时作业本八年级物理下册苏科版》

11. 新趋势 科学思维 （2024·江苏苏州期末）如图甲所示，“彩球温度计”是一种精美的居家装饰品，也可用于粗略测量环境温度，瓶内装有体积可随温度升高而变大的液体，当温度为22 ℃时，标记为22 ℃的小球c悬浮（如图乙所示），另外四个小球体积均与小球c相同，分别标记为“15 ℃”“20 ℃”“25 ℃”和“29 ℃”.下列说法正确的是 （ ）

A. 小球a、b受到的浮力相等
B. 小球d受到的浮力小于小球c受到的浮力
C. 小球a标记的温度为29 ℃
D. 小球e标记的温度为29 ℃ 

答案： C
解析：由图乙可知，小球$c$、$d$、$e$浸没在液体中，排开液体的体积等于小球的体积，而$a$、$b$漂浮，排开液体的体积小于小球的体积，且$a$排开液体的体积小于$b$排开液体的体积，由阿基米德原理可知，小球$a$受到的浮力小于小球$b$受到的浮力，小球$d$受到的浮力等于小球$c$受到的浮力，故A、B错误；由图乙及物体的浮沉条件可知，小球$a$、$b$的密度小于此时$(22^{\circ}C)$液体的密度，$d$、$e$的密度大于此时液体的密度，$c$的密度等于此时液体的密度，由题意可知，温度升高，液体的体积变大，密度变小，所以当液体温度升高时，小球$a$、$b$会适当下沉，$b$首先处于悬浮状态，温度继续升高，小球$a$也将下沉至悬浮，所以$b$标记的温度应该是$25^{\circ}C$，$a$标记的温度应该是$29^{\circ}C$，故C正确、D错误。

12.（2024·重庆）如图所示是某型号水下机器人.该机器人可以通过三种方式控制浮沉：第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4×10⁻³ m³；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F₁，F₁可以在0～30 N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4 kg、体积均为1×10⁻³ m³.已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5 kg，未装浮块时机器人的总体积为1.2×10⁻² m³（体积不变，含机械臂）.（$\rho_{水}=1.0\times10^{3}$ kg/m³，g取10 N/kg）
（1）求150 m深处水的压强.
（2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，F₁的大小.
（3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为2.5×10³ kg/m³、体积为4×10⁻³ m³，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来.为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在F₁调到30 N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案.

答案：
(1) $1.5\times10^{6}\ Pa$
(2) $15\ N$
(3) 将水舱中的水全部排出再安装一个浮块
解析：
(1) $150\ m$深处水的压强$p = \rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times150\ m = 1.5\times10^{6}\ Pa$。
(2) 机器人水舱未充水时的重力$G_{机}=m_{机}g = 9.5\ kg\times10\ N/kg = 95\ N$，水舱充满水时水的重力$G_{水}=\rho_{水}V_{容}g = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times4\times10^{-3}\ m^{3}\times10\ N/kg = 40\ N$，未装浮块时机器人浸没在水中时所受浮力$F_{浮机}=\rho_{水}V_{排机}g=\rho_{水}Vg = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times1.2\times10^{-2}\ m^{3}\times10\ N/kg = 120\ N$，未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，机器人受力平衡，则$F_{推}+F_{浮机}=G_{水}+G_{机}$，所以$F_{推}=G_{机}+G_{水}-F_{浮机}=95\ N + 40\ N - 120\ N = 15\ N$。
(3) 物体的重力$G_{物}=m_{物}g=\rho_{物}V_{物}g = 2.5\times10^{3}\ kg/m^{3}\times4\times10^{-3}\ m^{3}\times10\ N/kg = 100\ N$，物体受到的浮力$F_{浮物}=\rho_{水}V_{排物}g=\rho_{水}V_{物}g = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times4\times10^{-3}\ m^{3}\times10\ N/kg = 40\ N$，要把物体打捞上来，机器人的最小拉力$F_{最小}=G_{物}-F_{浮物}=100\ N - 40\ N = 60\ N$。为确保打捞顺利进行，机器人下水前水舱内先充满水，打捞时排出水舱内全部的水，$F_{推最大}=30\ N$，设另外需要安装$n$个浮块，一个浮块的重力$G_{浮块}=m_{浮块}g = 0.4\ kg\times10\ N/kg = 4\ N$，一个浮块受到的浮力$F_{浮浮块}=\rho_{水}V_{排浮块}g=\rho_{水}V_{浮块}g = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times1\times10^{-3}\ m^{3}\times10\ N/kg = 10\ N$，给物体提供的拉力至少为$F_{最小}=F_{浮机}+F_{推最大}+nF_{浮浮块}-G_{机}-nG_{浮块}=60\ N$，即$120\ N + 30\ N + n\times10\ N - 95\ N - n\times4\ N = 60\ N$，解得$n\approx0.83$，$n$取正整数，则$n = 1$，即合理的方案为将水舱中的水全部排出再安装一个浮块。